补充协议在活动结束后签字，其有效性取决于多个因素，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

1. 合同自由原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思表示，合同即有效。
   • 补充协议作为原合同的补充或变更，同样需要遵循合同自由原则。如果双方在活动结束后，就原合同的某些条款或新增条款达成一致，并签署了补充协议，那么这份补充协议在法律上是有效的。

2. 时间因素对合同效力的影响：

   • 时间因素本身并不直接决定合同的效力。关键在于合同签署时双方的意思表示是否真实，以及合同内容是否合法。
   • 如果活动结束后，双方仍然就原合同的相关事宜进行协商，并达成了补充协议，那么这份协议的有效性不受活动结束时间的影响。

3. 可能影响合同效力的特殊情况：

   • 欺诈、胁迫：如果一方在签署补充协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签署协议，那么这份协议可能被认定为无效。
   • 显失公平：如果补充协议的内容显失公平，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 违反法律、行政法规的强制性规定：如果补充协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么这份协议也是无效的。

4. 实际操作建议：

   • 在签署补充协议前，双方应充分沟通，确保对协议内容有清晰、一致的理解。
   • 签署补充协议时，应确保双方的意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 如果对补充协议的内容存在疑问或争议，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。

举例说明： 假设甲乙双方签订了一份关于举办活动的合同，活动结束后，双方就活动费用结算、后续合作等事宜进行了协商，并签署了补充协议。如果这份补充协议是双方真实意思表示，且内容合法，那么它就是有效的。即使活动已经结束，也不影响补充协议的效力。

总结与建议： 补充协议在活动结束后签字，其有效性取决于合同内容是否合法、双方意思表示是否真实以及是否存在影响合同效力的特殊情况。如果你对补充协议的有效性存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。