面对电梯损坏而物业没有及时维修的情况，业主可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
明确法律依据与合同义务：
- 首先，业主应仔细查阅与物业公司签订的物业服务合同，合同中通常会明确规定物业公司对小区公共设施（包括电梯）的维修、养护和管理义务。这是业主维权的基础，也是后续与物业公司沟通协商的法律依据。
- 根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业需按照合同约定提供服务，包括对房屋及配套设施进行维修、养护。若物业公司未履行这些义务，导致业主人身或财产安全受损，应承担相应责任。
与物业公司沟通协商：
- 业主可以先尝试与物业公司进行直接沟通，明确指出电梯故障的情况及潜在风险，并要求立即维修。在沟通过程中，建议保留好沟通记录，如电话录音、聊天记录或书面函件等，以备后续使用。
- 如果口头沟通无果，业主可以进一步向物业公司发出书面通知，引用合同条款和法律规定，强调其维修义务，并保留好书面通知的发送凭证。
向业主委员会反映并联合行动：
- 若小区设有业主委员会，业主可以向其反映电梯故障问题。业主委员会有权监督物业服务质量，并可要求物业履行维修义务。
- 业主还可以联合受影响的邻居，共同与物业公司协商，形成合力，增强谈判力量，促使物业公司更快解决问题。
向相关部门投诉：
- 业主可以向当地的房地产管理局或住房和城乡建设局投诉物业公司的不作为。这些部门负责监督管理物业管理活动，接到投诉后会进行调查并要求物业限期整改。
- 同时，由于电梯属于特种设备，其安全运行受到质量技术监督部门的监管。业主也可以向技术监督局或特种设备安全监察科投诉电梯安全隐患，相关部门会进行检查并要求物业进行维修和整改。
通过法律途径解决：
- 在尝试了上述措施后，如果物业公司仍然拒不履行维修义务，业主可以考虑通过法律途径来解决问题。例如，可以委托我（王利云律师）向物业公司发送律师函，明确指出其违约行为及可能面临的法律后果，要求其限期完成维修。
- 如果律师函仍无法解决问题，业主可以向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担违约责任，并赔偿因电梯故障造成的损失。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据，如电梯故障的照片、视频、维修记录、与物业公司的沟通记录等。法院会根据事实和法律作出判决，如果物业公司败诉，将被强制要求履行维修义务，并可能承担相应的赔偿责任。
在处理过程中，业主还需注意以下几点：
- 保留好所有相关证据，包括电梯故障的照片、视频、维修记录、与物业公司的沟通记录等，以备后续维权使用。
- 保持冷静和理性，依法依规行事，避免采取过激行为或言语攻击物业公司人员。
- 积极参与业主自治组织，如业主大会或业主委员会，与其他业主共同监督物业公司的服务质量和效率。
最后，我想强调的是，面对电梯损坏而物业没有及时维修的情况，业主应积极采取措施来维护自己的合法权益。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和支持。