结论：警察在处理丢东西案件时，是否给当事人看取视频，需根据具体情况及法律规定来判断，不能一概而论其合法性。以下从多个角度进行分析：
一、警察调查取证的合法性基础
警察在处理案件时，有权依法进行调查取证，这包括查看监控视频等证据材料。这是警察履行职责、维护社会治安和公共秩序的必要手段。然而，警察在行使这一权力时，也必须遵守相关法律法规的规定，确保调查取证的合法性和正当性。
二、当事人查看取视频的权利与限制
权利基础：
- 在一般情况下，当事人作为案件的直接相关人，有权了解案件的调查进展和证据情况。这有助于当事人更好地维护自己的合法权益，也有助于案件的公正处理。
限制条件：
- 保护隐私和公共安全：如果监控视频涉及他人隐私或公共安全等敏感信息，警察可能会根据相关法律法规的规定，对视频内容进行保密或限制查看。这是为了保护他人的合法权益和公共安全利益。
- 案件调查需要：在案件调查过程中，如果警察认为查看视频可能会干扰调查或泄露调查机密，也可能会暂时限制当事人查看视频。这是为了确保案件调查的顺利进行和证据的完整性。
- 程序要求：即使当事人有权查看视频，也需要按照一定的程序进行。例如，可能需要提出书面申请、提供身份证明等。这是为了确保查看视频的合法性和规范性。
三、具体情境下的合法性判断
如果视频不涉及隐私和公共安全：
- 在这种情况下，警察通常应当允许当事人查看视频，以便当事人了解案件情况并维护自己的合法权益。如果警察拒绝提供查看，可能构成程序违法或侵犯当事人知情权。
如果视频涉及隐私和公共安全：
- 警察可能会根据相关法律法规的规定，对视频内容进行保密或限制查看。在这种情况下，警察需要向当事人说明理由，并告知当事人可以通过其他途径了解案件情况（如通过律师或法院等）。
如果警察未依法履行告知义务：
- 如果警察在拒绝当事人查看视频时，未依法履行告知义务或未提供合理的解释和说明，可能构成程序违法或侵犯当事人合法权益。当事人有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
四、建议与措施
与警察沟通：
- 如果当事人认为警察拒绝查看视频的行为不合理或违法，可以首先与警察进行沟通，了解拒绝的具体原因和法律依据。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果或当事人认为自己的合法权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助当事人维护自己的合法权益。
投诉与举报：
- 如果当事人认为警察的行为构成违法或滥用职权，可以向相关部门进行投诉或举报。相关部门将会对投诉或举报进行调查处理，并依法追究相关人员的责任。
总结：警察在处理丢东西案件时是否给当事人看取视频，需根据具体情况及法律规定来判断。如果当事人认为警察的行为不合理或违法，可以通过沟通、寻求法律援助或投诉举报等途径来维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。