结论：孩子寄托管中午放学回托管路上摔倒，托管是否要负责，需根据具体情况判断，主要看托管是否存在过错以及过错与摔倒之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、托管存在过错且过错与摔倒有因果关系的情况

如果托管在管理过程中存在明显疏忽或不当行为，且这种行为与孩子摔倒之间存在直接的因果关系，那么托管可能需要承担相应的责任。例如：

• 托管未尽到安全保障义务：托管有义务为孩子提供一个安全的环境，包括确保托管场所及周边道路的安全。如果托管未能及时清理道路上的障碍物，或者未对存在安全隐患的区域进行警示，导致孩子摔倒受伤，托管可能需要承担责任。
• 托管工作人员失职：如果托管工作人员在接送孩子过程中未尽到合理的注意义务，如未牵好孩子的手、未提醒孩子注意安全等，导致孩子摔倒，托管也可能需要承担责任。

二、托管不存在过错或过错与摔倒无因果关系的情况

如果托管在管理过程中已经尽到了合理的安全保障义务，且孩子的摔倒是由于自身原因或第三方原因造成的，与托管的管理行为无直接因果关系，那么托管可能不需要承担责任。例如：

• 孩子自身原因摔倒：如果孩子是因为自己奔跑、打闹、不小心等原因摔倒，且托管已经尽到了提醒和管理的义务，那么托管可能不需要承担责任。
• 第三方原因导致摔倒：如果孩子的摔倒是由于第三方（如其他行人、车辆等）的过错造成的，且托管无法预见和避免这种情况的发生，那么托管也不需要承担责任。但在此情况下，如果托管能够证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，且及时采取了救助措施，那么其责任可能会进一步减轻或免除。

三、法律建议

• 收集证据：如果孩子摔倒受伤，家长应首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明托管是否存在过错以及过错与摔倒之间的因果关系。
• 与托管协商：在收集到足够证据后，家长可以与托管进行协商，要求托管承担相应的责任。如果协商无果，家长可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 寻求法律帮助：如果家长对法律程序不熟悉或无法自行处理纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况为家长提供法律咨询、代理诉讼等服务。

总结：孩子寄托管中午放学回托管路上摔倒，托管是否要负责需根据具体情况判断。家长在处理此类纠纷时，应首先收集证据，与托管协商，并在必要时寻求法律帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。