在处理交通事故中机动车急刹车被非机动车追尾的责任划分问题时，我们需要综合考量多个因素，包括双方的行为、道路状况以及交通规则等。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分的基本原则
根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定责任。这意味着，在机动车急刹车被非机动车追尾的事故中，责任并非一成不变地由某一方承担，而是需要根据实际情况进行具体分析。
二、机动车可能承担全部责任的情形
非机动车无过错：
- 如果非机动车正常行驶，没有违反交通规则（如按规定车道行驶、遵守交通信号灯等），而机动车由于跟车距离过近、未保持安全车速、驾驶员注意力不集中（如玩手机、疲劳驾驶）等原因导致急刹车被追尾，那么机动车通常要承担全部责任。
机动车违规驾驶：
- 若机动车存在违规行为，如未按规定变道、在禁止停车区域停车等，且这些行为对事故的发生起到了较大作用，即使机动车采取了急刹车措施但仍被非机动车追尾，机动车也可能需承担全部责任。
三、双方都有责任的情形
- 非机动车存在一定过错：
- 如果非机动车存在违反交通规则的行为，如逆行、闯红灯、随意变道、突然转弯且未按规定示意等，同时机动车也存在一定过错，如跟车距离较近、未及时采取制动措施等，那么双方可能都要承担责任。责任划分可能是主要责任与次要责任，也可能是同等责任。例如，非机动车闯红灯进入路口，而机动车虽然正常行驶但跟车距离过近，导致追尾事故发生，此时双方可能会被认定为同等责任或主次责任。
四、非机动车可能承担主要或全部责任的特殊情形
- 机动车无过错：
- 在极少数情况下，如果机动车正常行驶且无任何违规行为，而非机动车突然做出危险动作导致被追尾，如非机动车突然从静止状态快速驶入机动车道，机动车来不及反应而发生追尾，此时非机动车可能要承担主要责任甚至全部责任。但这种情况较为罕见，且需要确凿的证据来支持。
五、责任认定的程序与建议
保护现场与保存证据：
- 事故发生后，应立即采取有效措施保护现场，妥善保存相关证据（如行车记录仪影像、现场照片、证人证言等），以便后续的责任认定和赔偿协商。
及时报警并等待交警处理：
- 避免私自协商处理事故，以免后续出现纠纷。应立即报警并等待交警部门的处理结果，交警部门会通过勘查现场、查看监控录像、询问当事人等方式收集证据，并依据相关交通法规和事故具体情况来确定责任划分。
了解相关法律法规并咨询专业意见：
- 驾驶员应熟悉并遵守相关的交通法律法规，确保行车安全。在处理复杂或争议较大的事故时，建议咨询专业律师或法律机构的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，机动车急刹车被非机动车追尾的责任划分是一个综合考量多种因素的过程。在处理此类事故时，应保持冷静、理性对待，并遵循上述建议与注意事项，以确保事故得到妥善处理。