结论先行：针对十四岁孩子在学校打架，对方当时没受伤但两天后拿医疗单要求赔偿的情况，是否需要赔偿需根据对方受伤是否与打架行为存在因果关系、医疗费用的合理性及必要性等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、因果关系判断
直接因果关系：
- 若对方两天后出现的伤情经医学鉴定或合理推断，与两天前的打架行为存在直接因果关系（如打架导致的软组织挫伤在两天后显现症状），则您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，打架行为即为过错行为，若导致对方受伤，则需赔偿。
间接或无因果关系：
- 若对方两天后的伤情与打架行为无直接关联（如对方在打架后自行从事其他危险活动导致受伤，或伤情系旧伤复发等），则您无需承担赔偿责任。
- 建议行动：要求对方提供医疗证明、伤情鉴定等证据，以证明其伤情与打架行为的因果关系。若对方无法提供充分证据，您有权拒绝赔偿。
二、医疗费用合理性及必要性审查
合理性审查：
- 即使对方伤情与打架行为存在因果关系，您也有权对医疗费用的合理性进行审查。例如，对方是否因伤情需要而进行了必要的检查、治疗，是否使用了合理的药物等。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
必要性审查：
- 审查对方是否因伤情严重而需要住院治疗，或是否因伤情导致无法正常工作、学习而产生了误工费、护理费等额外费用。若对方伤情轻微，无需住院治疗或产生额外费用，则您无需承担这些费用。
三、赔偿范围及标准
赔偿范围：
- 若经审查，对方伤情与打架行为存在因果关系，且医疗费用合理必要，则您可能需要赔偿对方因伤情产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若对方为未成年人，则可能涉及监护人误工费的赔偿）。
赔偿标准：
- 赔偿标准通常根据当地经济发展水平、对方实际损失情况等因素综合确定。例如，医疗费按照实际发生的费用计算；护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定；交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算等。
四、建议行动
与对方沟通：
- 首先，尝试与对方家长或监护人进行沟通，了解对方伤情及医疗费用情况，表达愿意在合理范围内承担赔偿责任的意愿。
收集证据：
- 要求对方提供医疗证明、伤情鉴定、医疗费用清单等证据，以便您对因果关系、医疗费用合理性及必要性进行审查。
协商或诉讼：
- 若双方能够就赔偿事宜达成一致意见，则可签订赔偿协议并履行；若无法达成一致意见，则对方可能通过诉讼途径解决纠纷。在此情况下，您应积极应诉，提供相关证据以维护自己的合法权益。
最后提醒：作为未成年人的监护人，您有责任对孩子的行为进行监管和教育。若孩子因打架行为导致他人受伤，您作为监护人可能需要承担相应的赔偿责任。因此，建议您加强对孩子的教育和监管，避免类似事件再次发生。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。