在遭遇东西被偷的情况后，关于如何要求赔偿，这是一个既涉及法律原则又包含实际操作步骤的问题。以下是我为您整理的详细解答：
一、赔偿的基本原则与法律依据
首先，根据我国法律，您有权要求盗窃者返还被盗物品或按照物品的实际价值进行赔偿。这一原则主要基于《中华人民共和国刑法》第六十四条，它规定犯罪分子违法所得的一切财物应当予以追缴或者责令退赔，同时《中华人民共和国民法典》也明确了侵害他人财产的赔偿责任。
二、赔偿的范围与计算方式
直接损失赔偿：
- 财产损失：被盗物品的市场价值是赔偿的主要依据。如果您有购买发票或其他有效价格证明，那么赔偿金额通常按照该价格确定；如果没有，可以请专业评估机构进行评估，以确定市场价值。
- 附带损失：因盗窃行为产生的其他必要、合理费用，如调查费、交通费、修复因盗窃造成的损坏等费用，也可以要求盗窃者赔偿。
间接损失赔偿（在特定情况下）：
- 如果因物品被盗导致您遭受了间接的经济损失，如企业生产设备被盗导致的营业损失，且这种损失与盗窃行为有直接的因果关系，且您能提供充分证据，那么在符合法律规定的情况下，也可以要求盗窃者赔偿。但这种情况下的赔偿通常较为复杂，需要具体案件具体分析。
特殊精神损害赔偿（在极少数情况下）：
- 如果被盗物品具有特殊的纪念意义且不可复制，如祖传照片、传家宝等，且因被盗给您造成了严重的精神损害，那么在提供充分证据的情况下，您有可能获得精神损害赔偿。但这种情况下的赔偿标准通常较高，且需要严格的证据支持。
三、赔偿的实现途径
协商赔偿：
- 如果抓到了盗窃者，您可以首先尝试与其或其家属进行协商，就赔偿金额、方式和期限等事项达成一致，并签订书面协议。这是最为直接且节省时间和精力的解决方式。
调解赔偿：
- 如果协商无果，您可以请求公安机关或其他相关调解机构进行调解。调解机构会根据双方意愿和实际情况提出合理的赔偿方案，促使双方达成和解。
诉讼赔偿：
- 若协商和调解均无法达成一致，您可以向人民法院提起民事诉讼或附带民事诉讼（在刑事诉讼过程中提起），要求盗窃者赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明自己的损失及与盗窃行为的因果关系。
四、特殊情况的考虑
返还原物：
- 如果被盗的财物还未被盗窃者处理或转卖，最直接的方式是要求其返还原物。
盗窃者无赔偿能力：
- 如果盗窃者确实没有赔偿能力，您可以考虑通过其他途径寻求补偿。例如，如果盗窃者为未成年人，则其监护人需承担侵权责任；此外，一些地方政府或社会组织可能设立有相关的救助基金，可对受害者进行一定的救助。
五、注意事项
- 及时报警：一旦发现财物被盗，应立即报警，由公安机关依法追究盗窃者的刑事责任。
- 收集证据：在要求赔偿时，您需要提供充分的证据证明自己的损失，包括购买财物的发票、财物价值的评估报告、因被盗产生的其他费用的票据等。
- 法律咨询：如果您对赔偿问题存在疑问或遇到困难，应及时寻求专业律师的法律咨询和帮助。
综上所述，东西被偷后，您有权根据具体情况要求盗窃者返还被盗物品或赔偿损失。在特定情况下，您还可以主张额外赔偿，但需满足一定条件并提供充分证据。建议您在遭遇盗窃后及时报警、保留证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。