勒索300元一般不会构成《刑法》中的敲诈勒索罪，但会违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，并可能面临相应的治安处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成刑事犯罪：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值达到二千元至五千元以上才属于“数额较大”，构成敲诈勒索罪。因此，勒索300元未达到这一标准，通常不会以敲诈勒索罪进行刑事处罚。

2. 构成治安违法行为：

   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条明确规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则处罚更重，即处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 具体到勒索300元的情形，该行为虽不构成刑事犯罪，但已违反了治安管理法规，公安机关有权依据上述规定进行处罚。

3. 处罚的具体情况：

   • 公安机关在决定具体处罚时，会综合考虑案件的多种因素，如行为人的勒索手段、是否造成其他后果、是否为多次实施等，以确定具体的处罚方式和力度。例如，如果行为人采用威胁、恐吓等恶劣手段进行勒索，或者勒索行为对被害人造成了较大的心理压力或生活困扰，那么处罚可能会相对较重。
   • 因此，虽然法律规定了处罚的范围，但实际处罚可能会因案件具体情况而有所不同。

4. 法律建议：

   • 如果您或他人遭遇了勒索行为，无论金额大小，都应及时向公安机关报案，以便公安机关能够依法处理，维护您的合法权益。
   • 同时，也建议您在日常生活中提高警惕，增强自我保护意识，避免成为勒索行为的受害者。

综上所述，勒索300元虽不构成刑事犯罪，但仍属于治安违法行为，可能面临相应的治安处罚。在处理此类问题时，应充分了解相关法律规定，并向我咨询以获取准确指导。