工厂乱扣底薪是违法的，这严重侵害了劳动者的合法权益。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确规定了用人单位支付工资的义务，并严格禁止随意克扣或拖欠工资的行为，底薪作为工资的一部分，同样受到保护。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这再次确认了用人单位必须按时足额支付工资（包括底薪）的法定义务。

二、工厂可合法扣钱的特殊情况

尽管法律严禁无故克扣工资，但在特定情况下，工厂可以依据法律规定代扣或减发工资，不过这些情况并不适用于“乱扣底薪”的情形：

1. 代扣工资：

   • 代扣代缴的个人所得税；
   • 代扣代缴的应由劳动者个人负担的各项社会保险费用；
   • 法院判决、裁定中要求代扣的抚养费、赡养费；
   • 法律、法规规定可以从劳动者工资中扣除的其他费用（需有明确法律依据）。

2. 减发工资（需满足严格条件）：

   • 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。这一规定并不适用于工厂无故乱扣底薪的情况。

三、劳动者应对工厂乱扣底薪的策略

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂沟通，要求提供扣款的具体原因和依据。若工厂无法给出合理解释或证据，劳动者可要求撤销扣款决定，恢复被扣底薪。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法调查工厂的用工情况，并要求工厂提供相关证据。若发现违法行为，将责令工厂限期改正，并可处以罚款等行政处罚。

3. 申请劳动仲裁：在特定情况下，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付被克扣的底薪及相应的经济补偿。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。

4. 提起诉讼：如对仲裁裁决不服，劳动者可向人民法院提起诉讼。通过司法程序维护自己的合法权益。

四、重要提示

• 劳动者在日常工作中应妥善保留相关证据（如工资条、劳动合同、扣款通知等），以便在需要时证明自己的主张。
• 工厂在扣除工资（包括底薪）前，应提前告知劳动者并提供充分的证据证明扣款的合理性，否则将构成违法。

综上所述，工厂无故乱扣底薪是违法的，劳动者应依法维护自己的合法权益。如果你遇到了这样的情况，不要犹豫，直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。