结论：子女是否需要承担父母生病住院及去世的相关费用，不能一概而论，需根据具体情况来判断。
分析如下：
父母未尽抚养义务的情况：
- 如果父母在子女未成年时未尽到抚养义务，这并不影响子女在法律上对父母应尽的赡养义务。赡养义务是法定的，不因父母是否抚养过子女而免除。因此，即使父母从小没有管过子女，子女在父母生病住院或去世时，仍然需要承担一定的费用，这包括医疗费用、丧葬费用等。当然，如果子女确实无力承担，可以根据实际情况与相关部门或组织协商解决。
子女经济能力有限的情况：
- 如果子女经济能力有限，无法承担全部或部分费用，这并不意味着子女可以完全不承担费用。在这种情况下，子女应尽力而为，根据自身的经济状况承担相应的费用。同时，子女可以寻求社会救助、政府补贴或其他合法途径来减轻经济负担。
父母有财产或收入的情况：
- 如果父母本身有财产或收入，能够自行承担生病住院及去世的相关费用，那么子女可能无需承担或只需承担部分费用。在这种情况下，子女的经济负担会相对较轻。但需要注意的是，即使父母有财产或收入，子女也不能完全忽视对父母的赡养义务，尤其是在父母需要情感关怀和照顾时。
特殊情况下的法律救济：
- 在某些特殊情况下，如父母对子女有严重虐待、遗弃等行为，导致子女身心受到严重伤害，子女可能会通过法律途径寻求救济，包括免除或减轻赡养义务。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，不是轻易可以实现的。
法律建议：
- 对于子女来说，无论父母是否尽到抚养义务，都应尽量履行对父母的赡养义务。这不仅是法律的要求，也是道德和伦理的体现。
- 如果子女确实无力承担费用，可以积极寻求社会救助、政府补贴或其他合法途径来减轻经济负担。
- 在处理此类纠纷时，建议子女与父母进行坦诚的沟通，尽量通过协商解决问题。如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果子女拒绝承担应尽的赡养义务，可能会面临法律责任，包括被起诉要求支付赡养费等。
- 长期拒绝赡养父母还可能影响子女的社会声誉和人际关系，对子女的未来发展产生不利影响。
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