结论：精分病（精神分裂症）患者在已经签订不续签合同的情况下，能否反悔需根据具体情况判断，主要取决于签订合同时的精神状态及是否具备相应的民事行为能力。
分析如下：
若签订合同时患者处于精神分裂症发病期，无法辨认自己行为：
- 根据《民法典》的相关规定，不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。若患者在签订不续签合同时处于发病期，无法辨认自己行为，则该合同可能因缺乏有效的民事行为能力而无效或可撤销。在此情况下，患者或其法定代理人有权要求撤销该合同，即“反悔”。
若签订合同时患者处于精神分裂症缓解期，具备完全民事行为能力：
- 若患者在签订不续签合同时处于精神分裂症的缓解期，且能够完全辨认自己的行为，则该合同是有效的。一旦签订，患者应受合同约束，不得随意反悔。除非存在其他法定或约定的解除合同的事由，否则患者需按照合同约定履行义务。
关于合同撤销或无效的后续处理：
- 若合同被撤销或认定无效，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
建议：
- 对于患者或其家属：若认为签订合同时患者不具备完全民事行为能力，应及时收集相关证据（如医疗证明、诊断书等），并咨询专业律师，以便在法律框架内维护自身权益。
- 对于用人单位：在签订劳动合同时，应确保劳动者具备完全民事行为能力，或要求劳动者提供相应的健康证明。若发现劳动者在签订合同时存在精神障碍等可能影响民事行为能力的情况，应及时采取措施，避免潜在的法律风险。
可能后果：
- 若合同被撤销或认定无效，患者可能无需继续履行不续签合同的义务，但需根据具体情况承担相应的法律责任（如返还财产、赔偿损失等）。
- 若合同有效且患者反悔，则可能面临违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
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