合同工被企业辞退时，赔偿问题主要取决于辞退的原因、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
合法辞退的赔偿情况
- 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第四十六条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 过失性辞退：如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 无过失性辞退：在劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式与协商解除相同。
- 经济性裁员：用人单位因经营发生严重困难、企业濒临破产进行法定重整等情形需要裁减人员时，应优先留用特定人员，并按规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同样按照工作年限进行。
违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序或无正当理由辞退劳动者，则属于违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金=经济补偿标准×2×工作年限（以年为单位，不足半年算0.5年，超过半年算1年）。
特殊情况的赔偿考虑
- 未签订书面劳动合同：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需每月支付双倍工资差额作为赔偿，直至签订书面劳动合同或满一年为止。
- 试用期辞退：在试用期内，除非劳动者不符合录用条件，否则用人单位不得随意辞退。若违法辞退，同样需承担相应赔偿责任，即支付经济补偿金或赔偿金。
- 代通知金：若用人单位未提前三十日书面通知而直接解除合同，除经济补偿外还需额外支付一个月工资作为代通知金。但需注意，代通知金与经济补偿金不可兼得。
举例说明：
假设劳动者在用人单位工作了3年6个月，月工资为5000元。若用人单位因经济性裁员而辞退该劳动者，则需支付的经济补偿金为：5000元/月 × 4个月（3年按3个月计算，6个月按1个月计算）= 20000元。若用人单位违法辞退该劳动者，则需支付的赔偿金为：20000元 × 2 = 40000元。
总结与建议：
合同工被企业辞退时，赔偿问题涉及多个方面，包括辞退原因、劳动合同约定以及相关法律法规等。因此，在处理此类问题时，建议劳动者首先了解自己的权益和用人单位的义务，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以确保自己的合法权益得到保障。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，避免违法辞退行为的发生，以维护良好的劳动关系和社会稳定。