中标后两个月签订合同，需分情况判断其合法性及应对措施，核心结论如下：

1. 若招标文件或法律规定了签约期限，超期签约可能构成违约或违法
   根据《招标投标法》第四十六条，招标人与中标人应自中标通知书发出之日起30日内签订书面合同。若因特殊原因需延长签约期限（如双方协商一致、不可抗力等），需留存书面证据（如补充协议、延期说明等），否则可能面临行政处罚（如罚款、责令改正）或承担缔约过失责任。
   建议：立即核查招标文件是否明确签约期限，若已超期，尽快与招标方补签合同并书面说明原因；若对方拒绝，可主张因对方原因导致合同未成立，要求赔偿损失。

2. 若未超过法定或约定期限，但存在其他风险
   即使未超30日，若签约前出现以下情形，仍需谨慎：

   • 中标人放弃中标：可能被没收投标保证金，甚至列入失信名单；
     
   • 招标方变更招标条件：如擅自增加条款、调整价格等，中标人有权拒绝并要求按原条件签约；
     
   • 第三方提出异议：如其他投标人质疑中标结果，可能引发行政复议或诉讼，导致合同效力待定。
     建议：签约前再次确认招标文件、中标通知书内容，要求招标方提供无异议的书面证明；若发现对方违规，可向行政监督部门投诉或提起民事诉讼。

3. 合同内容与中标结果不一致的应对
   若签约时发现合同条款（如价格、工期、质量标准等）与中标通知书或招标文件存在实质性差异，可能被认定为“阴阳合同”，导致合同无效或部分无效。
   建议：坚持按中标结果签订合同，拒绝任何实质性修改；若对方强制要求，可留存证据（如录音、邮件）后拒绝签约，并主张因对方违约解除中标关系。

总结：中标后两个月签约是否合法，需结合签约期限、合同内容及双方行为综合判断。若已超期或存在风险，建议立即采取补救措施（如补签协议、留存证据）；若未超期但内容有异，需严格按中标结果签约。如有具体纠纷，可进一步向我说明细节，我会为您分析法律风险及维权路径。