结论前置：针对您被追尾后交警建议私了但对方失联的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：首先尝试通过多种方式联系对方；若无法联系，则及时收集并保存相关证据；之后可以向交警部门反映情况并请求协助；若仍无法解决，可以考虑向法院提起诉讼。以下是对这些步骤的详细解释和建议：

1. 尝试联系对方：

   • 尽管对方已经失联，但您可以尝试通过之前留下的联系方式（如电话、微信等）再次联系对方，明确告知其因失联行为可能导致您采取法律手段维护权益，并敦促其尽快与您协商解决赔偿事宜。

2. 收集并保存证据：

   • 事故现场照片和视频：如果事故现场的照片或视频还在您手中，请务必保存好，这些可以作为事故责任认定的直接证据。
   • 交警出具的私了建议或记录：如果交警在建议私了时有出具任何书面记录或口头记录（最好有书面记录），也请保存好，这可以作为您尝试通过非诉讼方式解决纠纷的证据。
   • 对方车辆信息及驾驶员信息：如果可能，尽量收集对方车辆的车牌号、车型、驾驶员姓名、身份证号等信息，这些信息在后续的法律程序中可能会用到。
   • 维修费用清单及发票：如果您的车辆已经维修，请保存好维修费用清单及发票，这是计算赔偿金额的重要依据。

3. 向交警部门反映情况并请求协助：

   • 如果您无法联系到对方，或者对方拒绝赔偿，您可以向之前处理事故的交警部门反映情况，并请求他们协助联系对方或提供其他帮助。交警部门可能会根据您提供的信息，尝试联系对方并敦促其履行赔偿义务。

4. 考虑向法院提起诉讼：

   • 诉讼准备：如果交警部门无法协助您解决问题，或者对方仍然拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备好所有相关的证据材料，包括事故现场照片、视频、交警记录、对方车辆信息、维修费用清单及发票等。
   • 诉讼流程：提起诉讼后，法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方承担赔偿责任，但对方仍然不履行，您可以向法院申请强制执行。
   • 诉讼风险：需要注意的是，诉讼过程可能会比较漫长，且需要您承担一定的诉讼费用。但是，如果您的权益确实受到了侵害，且无法通过其他方式得到赔偿，那么诉讼是维护您权益的有效途径。

额外建议：

• 在处理此类事故时，建议您保持冷静和理性，不要因为对方的失联或拒绝赔偿而采取过激行为。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的法律人士（比如我，裴森律师，专注于经济纠纷、交通事故领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。