结论：是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，但若在事故发生后离开现场，即便后续私了，仍有可能被认定为肇事逃逸。不过，如果能够证明离开现场是为了寻求帮助、报警或存在其他合理理由，且事后积极配合处理，可能不构成肇事逃逸。
分析说明：
肇事逃逸的认定标准：
- 根据相关法律法规，肇事逃逸通常指的是在交通事故发生后，驾驶员未依法停车、保护现场、抢救伤者或财产，而是擅自离开现场的行为。这种行为不仅违反了交通法规，还可能对事故的处理和伤者的救治造成不利影响。
离开现场后私了的情况：
- 如果在事故发生后，驾驶员选择离开现场，即使后续与对方进行了私了，这种行为仍然有可能被认定为肇事逃逸。因为肇事逃逸的认定并不完全取决于是否进行了赔偿或私了，而是取决于驾驶员在事故发生后的行为是否符合交通法规的要求。
- 然而，如果驾驶员能够证明自己离开现场是为了寻求帮助、报警或存在其他合理理由，并且事后积极配合处理事故，那么这种行为可能不会被认定为肇事逃逸。但这种情况需要驾驶员提供充分的证据来证明自己的合理性和无过错性。
可能的法律后果：
- 如果被认定为肇事逃逸，驾驶员可能会面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。在严重的情况下，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 即使未被认定为肇事逃逸，驾驶员也可能因违反交通法规而受到相应的行政处罚。
建议与行动：
- 立即报警并保护现场：在事故发生后，驾驶员应立即停车、保护现场，并报警等待交警的到来。这是遵守交通法规的基本要求，也是避免被认定为肇事逃逸的关键。
- 积极配合处理：如果因特殊原因需要离开现场，驾驶员应确保留下足够的联系方式和证据，以便后续与对方和交警进行沟通。同时，应积极配合处理事故，包括接受调查、提供证据等。
- 咨询专业律师：如果对事故处理或法律责任存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
案例参考：
- 曾有类似案例，驾驶员在事故发生后选择离开现场，但后续与对方进行了私了。然而，由于无法证明离开现场的合理性，该驾驶员最终被认定为肇事逃逸，并受到了相应的行政处罚。
特殊场景：
- 如果事故发生在偏远地区或夜间，驾驶员可能因担心自身安全而选择离开现场寻求帮助。在这种情况下，驾驶员应尽快报警并告知交警自己的位置和情况，以便交警能够及时赶到现场处理。同时，驾驶员应保留好相关证据，如通话记录、短信等，以证明自己离开现场的合理性。
总之，作为驾驶员，在事故发生后应严格遵守交通法规，立即停车、保护现场并报警等待处理。如果因特殊原因需要离开现场，应确保留下足够的联系方式和证据，并积极配合后续处理。如有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。