肇事伤人逃逸确实可以追究法律责任，且根据具体情况，可能涉及民事责任、行政责任和刑事责任三方面的法律责任。以下是对这三方面责任的详细阐述：

1. 民事责任：

   • 赔偿损失：肇事逃逸者需对受害者因事故造成的经济损失进行全面赔偿，这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。若事故导致受害者残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
   • 保险理赔问题：尽管肇事逃逸可能影响商业险的理赔（通常商业险条款会约定肇事逃逸为免责情形），但交强险仍需在责任限额范围内予以赔偿。不过，保险公司有权在赔偿后向肇事逃逸者追偿。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
   • 此外，公安机关交通管理部门还会吊销其机动车驾驶证，且针对重大交通事故构成犯罪并逃逸的情况，肇事者将终生不得重新取得机动车驾驶证。

3. 刑事责任：

   • 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”指的是肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡。
   • 故意杀人罪或故意伤害罪（特殊情形）：在极端情况下，如果肇事者在逃逸过程中采取了积极手段（如将伤者带离现场隐藏或遗弃，导致伤者无法得到救助而死亡），可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡），面临更为严重的刑事处罚。

总结与建议： 肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还将承担民事赔偿和行政责任。因此，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并积极配合调查和处理。如果因特殊原因无法立即停车或处理事故，也应尽快向公安机关交通管理部门报告，并说明情况，以避免逃逸行为带来的更严重后果。如果您有任何关于交通运输事故责任的法律问题，欢迎直接向我咨询。