结论：公司开具工程款发票给甲方后，甲方以房子抵押在符合法定条件与程序时是可行的，但需注意抵押的合法性、有效性及潜在风险。以下从不同角度进行分析：
- 抵押的合法性基础
根据《民法典》第三百九十五条，债务人或第三人有权处分的建筑物和其他土地附着物可以抵押。若甲方为工程款债务人，其名下房产若产权清晰、无争议且未被查封、扣押，则具备抵押的合法性基础。但需注意：
- 若房产为共有财产（如夫妻共同财产），需全体共有人书面同意抵押，否则抵押可能因程序瑕疵被认定无效；
- 若房产已设定其他抵押权（如银行按揭），需确保本次抵押为剩余价值部分，且符合顺位抵押的登记要求。
- 抵押的效力与登记
根据《民法典》第四百零二条，以建筑物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。因此，双方需签订书面抵押合同，并共同向不动产登记机构申请抵押登记。未登记的，抵押权不成立，公司仅能依据普通债权主张权利，无法优先受偿。
操作建议：
- 核实房产证真实性，通过不动产登记中心查询房产权属状态；
- 在抵押合同中明确约定抵押范围（如整栋房产或特定楼层）、担保债权金额及实现抵押权的条件（如逾期付款时公司有权拍卖房产）。
- 潜在风险与防范
- 价值波动风险：房产市场价格可能下跌，导致抵押物价值不足以覆盖工程款本金及利息。建议约定抵押物价值评估机制，或要求甲方提供额外担保（如保证金、第三方保证）。
- 处置障碍风险：若甲方拒不履行债务，公司需通过司法拍卖程序处置房产，可能面临流程漫长、成本较高的问题。可在合同中约定“甲方同意公司直接以物抵债”的条款，简化处置流程。
- 优先受偿权冲突：若房产已存在其他抵押权，公司作为后顺位抵押权人，可能仅能就剩余价值受偿。建议要求甲方提供房产的《不动产登记证明》，确认抵押顺位。
- 替代方案对比
若抵押程序复杂或风险较高，可考虑以下替代担保方式：
- 银行保函：由甲方委托银行出具保函，公司可直接向银行索赔，效率更高；
- 应收账款质押：若甲方对第三方享有到期债权，可要求其将应收账款质押给公司，并在中国人民银行征信中心办理登记；
- 工程款优先受偿权：根据《民法典》第八百零七条，公司作为承包人，对建设工程价款享有优先受偿权（优于抵押权和其他债权），但需在法定期限内（通常为竣工后18个月）主张。
总结：甲方以房子抵押工程款在法律上可行，但需严格履行登记程序并防范风险。建议公司委托律师起草抵押合同、办理登记手续，并综合评估抵押物价值、顺位及处置成本，必要时选择更高效的担保方式。如有进一步疑问，可直接向我咨询工程款清收、担保合同审查等法律问题。