虚假诉讼申请再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，以下是详细解析：

一、虚假诉讼申请再审的直接法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。在虚假诉讼的情形下，若当事人认为原判决、裁定是基于虚假的事实或证据作出的，构成法定再审事由，可以依法申请再审。

二、虚假诉讼申请再审的具体情形

在虚假诉讼中，申请再审通常涉及以下几种具体情形，这些情形均符合《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条中规定的应当再审的情形：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 若当事人在原审庭审结束后新发现了能够证明原判决、裁定所依据的事实或证据是虚假的，且该新证据足以推翻原判决、裁定的，可以依法申请再审。

2. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：

   • 若原判决、裁定所依据的主要证据系伪造，如伪造的合同、借条等，且该伪造证据对案件结果产生了实质性影响，当事人可以依法申请再审。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误的：

   • 若原判决、裁定在引用法律条文、解释法律含义或理解法律精神上出现偏差，导致责任划分或判决结果错误，且该错误与虚假诉讼行为有关，当事人可以依法申请再审。

三、虚假诉讼申请再审的流程与注意事项

1. 申请再审的流程：

   • 当事人应在判决、裁定生效后六个月内提出再审申请；有新证据足以推翻原判决的，自知道或应当知道之日起六个月内提出。
   • 申请再审时，需提交再审申请书、原审裁判文书、身份证明及相关证据材料，以证明原判决、裁定存在错误且符合再审条件。

2. 注意事项：

   • 当事人在申请再审时，应确保所提交的证据材料真实、合法、有效，且能够直接证明原判决、裁定存在错误。
   • 当事人应仔细审查案件材料，了解法院采信虚假诉讼的原因，为后续救济措施提供依据。
   • 若当事人认为虚假诉讼行为已构成犯罪，可同时向公安机关报案，追究相关人员的刑事责任。

四、虚假诉讼的法律责任

除了申请再审外，虚假诉讼行为还可能承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，当事人在申请再审的同时，也可考虑追究虚假诉讼相关人员的法律责任。

总结来说，虚假诉讼申请再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定。当事人在认为原判决、裁定存在错误且符合再审条件时，可以依法向上一级人民法院或原审人民法院申请再审。同时，当事人也应注意虚假诉讼行为可能承担的法律责任，并在必要时追究相关人员的刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。