公司辞退员工协商一致的情况下，并非绝对不可以不给补偿，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
协商一致与补偿的灵活性：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，公司辞退员工时，双方可以就经济补偿进行协商。如果员工出于各种原因（如保持与公司关系、快速解决纠纷、个人职业规划等）愿意放弃部分或全部经济补偿，并与公司达成书面协议，那么这种协议在法律上是具有约束力的。这意味着，在双方自愿、平等、意思表示真实的前提下，协商一致不给补偿是可行的。
合法性与公正性要求：
- 协商过程必须确保合法性和公正性，避免欺诈、胁迫等不正当手段。公司不得利用劳动者的无知或弱势地位进行不公平的协商，否则，劳动者有权在法定时效内通过法律途径主张恢复自己应得的权益。例如，如果劳动者在协商过程中受到欺诈或胁迫，导致放弃了本应获得的经济补偿，那么该协议可能被视为无效或可撤销。
无需支付经济补偿的合法辞退情形：
- 除了协商一致外，还有一些法定情形下公司无需支付经济补偿。这些情形包括员工在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损失、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且经提醒不改、劳动合同无效（如员工以欺诈、胁迫等手段使公司违背真实意思订立合同）、被依法追究刑事责任等。然而，这些情形都有严格的法律定义和适用条件，公司不能随意扩大解释或滥用。
协商过程中的注意事项：
- 劳动者在协商前应清楚了解自己的权益范围，包括应得的经济补偿金额、支付方式、支付时间等。如果因不了解自身权益而盲目放弃，可能会遭受不必要的损失。因此，建议劳动者在协商前咨询专业律师或劳动法律顾问，以确保自己的权益得到充分保障。
- 公司在与劳动者协商时，也应遵循诚信原则，不得利用劳动者的无知或弱势地位进行不公平的协商。公司应确保协商过程的透明度和公正性，以避免可能的法律风险。
协议的签订与执行：
- 双方协商达成的协议应以书面形式签订，以明确各自的权利和义务。协议内容应详细、具体，包括赔偿金额（如有）、支付方式、支付时间等关键条款。如果协议签订后一方违反协议约定，另一方可以依法追究其违约责任。
举例说明：假设某员工因个人原因希望尽快离职，并与公司协商一致放弃经济补偿。在此情况下，双方可以签订书面协议明确各自的权利和义务。如果协议内容合法、公正且双方意思表示真实，那么该协议在法律上是有效的。然而，如果员工在协商过程中受到欺诈或胁迫导致放弃了本应获得的经济补偿，那么该员工有权在法定时效内通过法律途径主张恢复自己的权益。
建议：在涉及劳动纠纷的协商过程中，由于法律问题的复杂性和专业性，建议双方咨询专业律师以确保协议的合法有效。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。