结论：总公司是否对分公司该笔债务承担责任，需根据具体情况判断，主要取决于分公司是否具有独立法人资格以及总公司对分公司的授权和债务承担约定。

分析说明：

1. 分公司具有独立法人资格的情况：

   • 在一般情况下，分公司并不具备独立的法人资格，它是总公司的分支机构，其民事责任由总公司承担。但若分公司依法设立并领取了营业执照，且在法律、行政法规、规章或规范性文件上被赋予了相对独立的法律地位（尽管这种情况较为罕见，且通常仍需总公司承担最终责任），那么在某些特定情境下，分公司可能被视为具有相对独立的责任能力。然而，就您所描述的情况而言，即便分公司有营业执照，若合同债务是基于总公司的授权或项目承建而产生的，且未特别约定由分公司独立承担，则总公司仍需对该笔债务负责。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”

2. 分公司不具有独立法人资格的情况（更常见）：

   • 在大多数情况下，分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。因此，分公司因经营产生的债务，原则上应由总公司承担。特别是在您所描述的场景中，合同约定用分包公司承建项目支付购买材料款，这通常意味着该债务是在总公司的授权或项目框架内产生的，因此总公司应承担该笔债务。
   • 特殊情况：如果总公司与分公司之间有明确的内部约定，比如分公司独立核算、自负盈亏，且该约定不违反法律法规的强制性规定，同时债权人（如材料供应商）明知并同意这一约定，那么在某些情况下，分公司可能需要独立承担债务。但这种情况需要严格的法律条件和证据支持，且并不改变总公司作为最终责任主体的法律地位（在分公司无法清偿债务时，总公司仍需承担补充责任）。

行动建议：

• 对于债权人：在签订合同时，应明确约定债务承担主体，并尽可能要求总公司作为共同债务人或担保人，以降低风险。若已发生债务纠纷，应收集相关证据（如合同、授权书、项目文件等），以证明总公司应承担债务责任。
• 对于总公司：应加强对分公司的管理和监督，确保分公司经营活动符合法律法规和总公司规定。在签订涉及分公司债务的合同时，应谨慎评估风险，并考虑设置必要的风险防控措施（如要求分公司提供担保、设置债务承担上限等）。

后续思考：在实际操作中，总公司与分公司之间的债务承担问题可能因具体情况而异。因此，在处理此类纠纷时，应充分考虑合同条款、授权范围、项目实际情况以及相关法律法规的规定，以做出合理的判断和决策。若您面临具体的债务纠纷问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。