面对交通事故中肇事司机因自身问题导致保险拒赔，且其本人也不肯赔偿的情况，您可以通过以下一系列合法且有条理的步骤来维护自身权益：
一、保留并整理所有相关证据
首先，务必第一时间收集并保留所有与事故相关的证据。这包括但不限于：现场照片、事故认定书（由交警部门出具）、医疗诊断证明、费用清单（如医疗费、误工费、护理费等）、伤残鉴定报告（如果适用）、以及与肇事司机的沟通记录（如短信、电话录音等）。这些证据将是您后续主张赔偿的重要依据。
二、尝试与肇事司机及保险公司再次协商
与肇事司机沟通：尽管肇事司机目前拒绝赔偿，但您可以再次尝试与其沟通，明确指出其应承担的法律责任和赔偿义务。了解其拒赔的具体原因，如果是因误解或信息不对称导致的，可以尝试澄清；如果是因经济困难，可以考虑协商分期赔偿的方案。
联系保险公司：向肇事车辆投保的保险公司提出索赔请求，提交您已整理好的相关证据材料。保险公司会根据保险合同和事故情况进行理赔审核。如果保险公司因肇事司机的问题而拒赔，您可以要求保险公司出具书面拒赔通知，并了解其拒赔的具体法律依据。
三、申请交通管理部门或人民调解委员会调解
交通管理部门调解：在收到交通事故认定书后的一定时间内（通常为10日内），您可以向处理该事故的交通管理部门提出书面调解申请。交通管理部门会组织双方进行调解，您需充分表达赔偿诉求并提供证据。如果调解成功，双方会签订调解书并按约履行；如果调解失败，您可以考虑通过诉讼途径解决。
人民调解委员会调解：您还可以向当地的人民调解委员会提出调解申请。调解委员会会安排专业调解员组织双方进行调解，提出合理的赔偿方案。如果调解协议达成后肇事司机不履行，您可以向法院起诉要求其履行。
四、向人民法院提起民事诉讼
如果上述方法均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。具体步骤如下：
准备诉讼材料：包括民事起诉状（详细写明原被告信息、诉讼请求、事实与理由）、证据材料（如交通事故认定书、医疗记录、费用清单等）以及身份证明文件。
立案与审理：将诉讼材料提交至法院立案庭，经法院审查符合立案条件后受理。随后进入审理阶段，包括开庭审理、举证质证、辩论等环节。
法院判决：法院会根据查明的事实和法律规定作出判决，确定肇事司机的赔偿责任。
五、申请强制执行
如果肇事司机未按判决履行赔偿义务，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，以确保判决得到履行。
六、了解法律后果并咨询专业律师
肇事司机若被起诉且判决生效后仍拒不履行赔偿义务，可能会被列入失信人名单，影响个人信用记录，并需承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。在整个维权过程中，如果您涉及复杂的法律问题或需要专业指导，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。
综上所述，面对交通事故肇事司机拒不赔偿的情况，您应依法行事，通过保留证据、协商与和解、申请调解、保险理赔以及提起民事诉讼等途径积极维护自身权益，并在必要时申请强制执行以确保判决得到履行。