结论：是否可以同时对两家事故单位罚款，需分情况讨论，具体如下：

1. 若两家单位在事故中均存在独立违法行为：

   • 法律依据：根据《行政处罚法》第二十九条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但若两家单位分别实施了独立的违法行为（如不同环节的违规操作、未履行各自安全义务等），且违法行为之间无直接关联或共同故意，则可分别处罚。
   • 举例：A单位未提供安全培训，B单位未配备防护设备，导致同一事故发生。因两单位违法行为独立，监管部门可分别对A、B罚款。

2. 若两家单位构成共同违法行为：

   • 法律依据：若两单位通过协议、协作等方式共同实施违法行为（如串通报价、共同隐瞒安全隐患），则属于共同违法，应作为一个整体处罚，而非分别罚款。此时需根据《行政处罚法》及行业法规，对共同违法主体确定责任比例后处罚。
   • 举例：A、B单位合谋伪造检测报告，导致事故发生。监管部门应认定其为共同违法，合并处罚，而非分别罚款。

3. 若事故涉及多环节责任主体：

   • 特殊情形：在复杂事故中，可能存在“多因一果”情况（如设计单位缺陷、施工单位违规、监理单位失职）。此时需根据《安全生产法》《建筑法》等，对各环节责任主体分别处罚，但需确保处罚针对其独立违法行为，而非重复处罚同一事实。
   • 举例：设计单位未标注风险点，施工单位未按规范施工，监理单位未履行监督职责。监管部门可分别对设计、施工、监理单位罚款，但罚款依据需为其各自违法行为。

建议：若您遇到此类情况，需重点核查：

• 各单位违法行为是否独立；
• 是否存在共同违法故意或协作行为；
• 处罚依据是否针对各自违法行为而非重复事实。

如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合事实与法律条款进一步分析。