当您遇到法制科不立案的情况时，不必过于焦虑，您有权了解不立案的具体原因，并通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、了解不立案原因

首先，您应当主动与承办案件的公安机关法制科进行沟通，要求他们明确告知不立案的具体理由。这可能涉及事实证据方面的不足或法律适用上的判断。同时，您可以要求法制科指出不立案所依据的具体法律条款，例如《刑事诉讼法》中关于立案条件的相关规定。

二、申请复议

如果您认为不立案决定存在错误，如应当立案而未立案，您有权在收到不立案通知书后的一定期限内（通常为七日，具体可能因地区而异）向作出不立案决定的公安机关提出复议申请。在申请复议时，您需要：

1. 准备复议材料：包括案件事实、相关证据及法律依据，以书面形式详细阐述对不立案决定的异议理由。
2. 提交复议申请：向作出不立案决定的机关的上一级公安部门或同级公安机关提交复议申请，并明确要求重新审查立案事宜。
3. 等待复议结果：复议机关会在规定期限内作出复议决定，并书面通知您。如果复议后仍维持不立案决定，您可以进一步向上级公安机关申请复核。

三、向检察院申诉

如果复议无果，或者您认为公安机关存在应当立案而不立案的违法情形，您可以向同级人民检察院侦查监督部门提出申诉。在申诉时，您需要：

1. 准备申诉材料：包括案件详细情况、不立案决定及相关证据，以书面形式详细写明您的异议及理由。
2. 提交申诉材料：向检察院递交申诉材料，请求他们对不立案决定进行监督。
3. 等待申诉结果：检察院经审查后，如认为公安机关不立案理由不能成立，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应依法立案。

四、探索其他救济途径

除了申请复议和向检察院申诉外，您还可以考虑以下救济途径：

1. 刑事自诉：对于特定的告诉才处理的刑事案件（如侮辱、诽谤案等），如果公安机关不立案，您可以直接向人民法院提起刑事自诉。
2. 行政诉讼：如果涉及行政案件，且符合行政诉讼的受理条件，您可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
3. 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以获取法律咨询和指导。同时，您也可以向公安机关的督察部门、上级公安机关或政府信访部门反映情况，要求对不立案情况进行监督和复查。

五、保留证据材料

在整个过程中，保留好与案件相关的证据材料至关重要。这些证据材料对于后续申请复议、向检察院申诉或直接向法院提起自诉都具有重要的证明作用。因此，请务必妥善保管案件发生的时间、地点、经过等相关证据，包括但不限于书证、物证、证人证言、视听资料等。

综上所述，面对法制科不立案的情况，您有权了解不立案原因，并通过申请复议、向检察院申诉以及探索其他救济途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。