投诉人对行政处罚确实可以申请行政复议，但具体是否可申请需依据答复的性质和内容是否对投诉人的权利义务产生了实际影响来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、行政复议的适用性
实际影响原则：
- 如果投诉答复中包含了具体的行政行为，比如行政处罚决定，且该决定直接改变了投诉人的权利义务状态或创设了新的权利义务关系，即对投诉人产生了实际影响，那么投诉人有权申请行政复议。例如，若市场监管部门对某商家的投诉处理决定直接影响了消费者的权益，消费者就有权申请复议。
- 反之，如果投诉答复仅仅是对相关情况的解释、说明，并未对投诉人的权利义务产生实质性影响，那么通常不可申请行政复议。比如环保部门对污染问题的投诉仅进行程序性告知和解释，未作出具体行政决定，则不属于可复议范围。
具体行政行为原则：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，可申请行政复议。具体行政行为包括行政处罚、行政强制措施、行政许可的变更或撤销等。
- 因此，如果投诉答复中包含了此类具体行政行为，且该行为对投诉人产生了实际影响，那么投诉人就满足了申请行政复议的条件。
二、申请行政复议的具体条件
- 申请人资格：投诉人必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 明确的被申请人：即作出具体行政行为的行政机关。
- 复议请求与事实根据：投诉人需提出明确的复议请求，并提供相关事实和证据支持其请求。
- 受理范围：申请复议的事项必须属于行政复议法规定的范围。
- 申请期限：一般情况下，投诉人应在知道具体行政行为之日起60日内提出复议申请，除非法律规定了更长的期限。
三、申请行政复议的程序
- 提交复议申请书：明确复议请求、事实和理由，以及投诉人的基本信息。
- 提供相关证据材料：包括投诉答复、相关证明材料、证人证言等，以支持复议请求。
- 等待复议机关受理：复议机关将对申请进行审查，决定是否受理。
- 复议决定：复议机关在法定期限内对复议申请进行审理，并作出维持、撤销、变更或确认违法的复议决定。
四、实例说明
以治安处罚案件为例，若投诉人（被害人）被他人殴打，而公安机关对违法行为人作出了较轻的罚款处罚。投诉人若认为该处罚决定未能充分考虑其合法权益，如处罚过轻、程序违法或适用法律错误等，均有权在知道该具体行政行为之日起六十日内向作出处罚决定的公安机关的上一级机关提出行政复议申请。复议机关将对原行政处罚进行审查和重新评判，以确保行政行为的合法性和合理性。
综上所述，投诉人对行政处罚是否可以申请行政复议，关键在于答复是否包含具体的行政行为且该行为对投诉人的合法权益产生了实际影响。同时，申请行政复议还需满足一定的条件和按照法定的程序进行。因此，在实际操作中，投诉人应仔细分析投诉答复的内容和性质，以确定是否有权申请行政复议，并严格按照法定程序和要求提出申请。