在亲人被刑事拘留后，关于取保候审的申请，既可以是家属申请，也可以是律师申请，但通常建议家属在了解相关法律程序后，结合实际情况进行申请，必要时可寻求律师的专业帮助。以下是对此问题的详细解答：
一、申请取保候审的主体
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（即家属）有权申请取保候审。同时，律师作为犯罪嫌疑人、被告人的法律代理人，也可以代为申请取保候审。
二、申请取保候审的条件
无论家属还是律师申请，都需要满足以下条件之一：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。
三、申请取保候审的流程
准备材料：
- 申请书：详细写明申请人的基本信息、犯罪嫌疑人的基本情况，以及申请取保候审的具体理由和依据。
- 证明材料：包括申请人的身份证明、与犯罪嫌疑人的关系证明（如结婚证、亲属关系公证书等）、犯罪嫌疑人的相关证明材料（如患有严重疾病的诊断证明、怀孕或哺乳的相关证明等）。
- 可能的话，提供保证人或保证金的相关材料。
提交申请：
- 家属或律师应将准备好的申请材料提交给办案机关，通常是负责侦查的公安机关或检察机关。根据案件所处的阶段，也可能需要提交给人民检察院或人民法院。
等待审批：
- 办案机关在收到申请后，会对申请材料进行审查，并根据案件的具体情况和法律规定决定是否批准取保候审。
- 审查过程中，办案机关可能会要求申请人补充材料或进行面谈。
执行取保候审：
- 如果申请获得批准，家属或律师需按照办案机关的要求办理相关手续，如签署保证书、缴纳保证金或提供保证人等。
- 被取保候审人应遵守相关规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证、不得毁灭证据等。
四、注意事项
- 及时沟通：家属或律师应与办案机关保持密切联系，及时了解案件的进展情况和取保候审的申请结果。
- 遵守规定：被取保候审人必须严格遵守取保候审的规定，否则可能会被撤销取保候审并重新收押。
- 寻求专业帮助：如果家属对法律程序不熟悉或遇到困难，可以寻求律师的专业帮助。律师可以提供更具体的法律建议和帮助，提高申请取保候审的成功率。
综上所述，家属和律师都有权申请取保候审，但建议家属在了解相关法律程序后，结合实际情况进行申请，并在必要时寻求律师的专业帮助。