取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许在特定条件下，对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，暂时解除其羁押状态，但要求其提出保证人或交纳保证金，并保证随传随到。关于您询问的“案件进行到什么时候可以取保候审”，这主要取决于案件的具体情况和是否符合取保候审的法定条件。
一、可取保候审的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下几种情形可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类犯罪嫌疑人、被告人的罪行相对较轻，社会危险性较小，因此可以适用取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现等因素。例如，患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不致发生社会危险性，也可以申请。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：为避免超期羁押，保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，在羁押期限届满且案件尚未办结时，可以采取取保候审措施。
二、取保候审的申请时间
取保候审的申请可以在刑事诉讼的各个阶段进行，包括：
侦查阶段：犯罪嫌疑人被拘留或逮捕后，辩护律师或家属可以在了解案情的基础上，及时向公安机关提出取保候审的申请。
审查起诉阶段：案件移送检察机关审查起诉后，辩护律师或家属也可以向检察机关提出取保候审的申请。
审判阶段：案件进入法院审理阶段前或审理过程中，辩护律师或家属同样可以向法院提出取保候审的申请。
三、取保候审的决定和执行
取保候审的决定由公安机关、人民检察院、人民法院根据案件具体情况作出。决定机关会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性等因素，来判断是否批准取保候审申请。一旦决定取保候审，犯罪嫌疑人、被告人需要提出保证人或者交纳保证金，并遵守一系列规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰证人作证等。
四、注意事项
取保候审并不意味着案件的终结或无罪释放，而是暂时解除羁押状态，待案件进一步审理。因此，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人仍需严格遵守法律法规和取保候审的规定，配合办案机关的工作。
综上所述，案件进行到何时可以取保候审并没有固定的时间点，而是取决于案件的具体情况和是否符合取保候审的法定条件。如果您或您的亲友面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件进展和取保候审的可能性。