结论：在父亲去世后欠下他人债务的情况下，儿子是否需要偿还，主要取决于儿子是否继承了父亲的遗产以及继承遗产的范围。以下分情况详细说明：

1. 儿子未继承父亲遗产

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 法律建议：如果儿子明确表示放弃继承父亲的遗产，那么他就不需要承担偿还父亲债务的责任。

2. 儿子继承了父亲遗产

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》，如果儿子继承了父亲的遗产，那么他需要在继承的遗产实际价值范围内承担偿还父亲债务的责任。这意味着，如果父亲欠下的债务超过了儿子继承的遗产价值，儿子只需要在遗产价值范围内偿还，超出部分无需承担。
   • 法律建议：
     • 儿子应首先了解父亲遗产的具体情况和债务情况，包括遗产的种类、数量、价值以及债务的金额、债权人等。
     • 在继承遗产的同时，儿子应主动与债权人沟通，明确债务的偿还方式和期限，避免产生不必要的法律纠纷。
     • 如果儿子认为偿还债务会对其生活造成严重影响，可以考虑与债权人协商分期偿还或寻求法律援助。

3. 特殊情况：遗产不足以清偿全部债务

   • 法律背景：当父亲的遗产不足以清偿其全部债务时，按照法律规定，儿子只需在继承的遗产价值范围内承担偿还责任，超出部分无需承担。此时，债权人不能要求儿子用其个人财产来偿还超出遗产价值部分的债务。
   • 法律建议：儿子应保留好相关证据，如遗产清单、债务清单、继承证明等，以备不时之需。同时，儿子可以与债权人协商，寻求合理的解决方案，如分期偿还、债务重组等。

进一步思考：在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、道德伦理等因素。儿子在决定是否继承遗产和承担债务时，应充分考虑自己的实际情况和家庭成员的意见，做出明智的选择。如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。