结论：网上贷款逾期一天，催债电话声称一小时内还款否则寄逾期账单到家，这一说法不一定真实，需结合具体情况分析。以下从多个角度为你详细解释：
一、催债行为的合法性分析
合法催债：
- 贷款逾期后，贷款机构或其委托的第三方催债公司有权进行催债，这是合法的。但催债行为必须遵守相关法律法规，不得采取暴力、威胁、恐吓等非法手段。
- 催债电话中要求还款是合理的，但“一小时内还款否则寄逾期账单到家”的表述，若带有威胁或恐吓意味，则可能构成非法催债。
非法催债：
- 如果催债过程中使用了暴力、威胁、恐吓等手段，或者侵犯了借款人的隐私权、名誉权等合法权益，那么这种催债行为就是非法的。
- 寄逾期账单到家本身并不违法，但如果以此作为威胁手段，或者未经借款人同意擅自泄露其个人信息，则可能构成侵权。
二、逾期账单的寄送与法律效力
逾期账单的寄送：
- 贷款机构在借款人逾期后，有权向其寄送逾期账单，这是通知借款人还款的一种方式。
- 寄送逾期账单本身并不产生额外的法律效力，但可以作为贷款机构追讨债务的证据之一。
法律效力：
- 逾期账单本身并不直接导致借款人承担法律责任，但逾期还款本身可能构成违约，贷款机构有权根据合同约定追究借款人的违约责任。
- 如果借款人长期逾期不还，贷款机构可能会通过法律途径追讨债务，如起诉至法院要求还款。
三、应对建议
核实催债电话的真实性：
- 接到催债电话时，首先要核实对方的身份和所代表的贷款机构是否真实存在。
- 可以要求对方提供贷款合同、还款记录等相关证据，以确认催债的合法性。
理性对待催债要求：
- 如果确认催债行为合法，应理性对待还款要求，尽快与贷款机构协商还款计划。
- 如果认为催债行为存在非法之处，如威胁、恐吓等，可以向相关部门投诉或报警。
保护个人信息和隐私：
- 在催债过程中，要注意保护自己的个人信息和隐私，不要随意透露给陌生人。
- 如果发现个人信息被泄露或滥用，应及时采取措施维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果对催债行为或逾期还款的法律后果存在疑问，可以寻求专业律师的法律帮助。
- 作为专业律师，我可以为你提供关于经济纠纷、合同纠纷方面的法律咨询和帮助，如果你有相关问题，可以直接向我咨询。
总结：网上贷款逾期一天后，催债电话中的要求需理性对待。在确认催债行为合法的前提下，应尽快与贷款机构协商还款计划；如果认为催债行为存在非法之处，应及时采取措施维护自己的合法权益。同时，也要注意保护个人信息和隐私，避免不必要的损失。