出生医学证明上没有父亲信息，后续通过亲子鉴定在一定条件下是可以进行修改的，但必须遵循严格的法律程序和审核流程。以下是对此问题的详细分析：
一、可以更改的情形及流程
出生证明上父亲信息缺失或错误：
- 若出生证明上原本就没有登记父亲信息，或者登记的父亲信息存在错误（如误登、非自愿登记等），且后续通过亲子鉴定确定了真实的亲子关系，那么可以通过正规的法律程序来更改出生证明上的父亲信息。
- 更改流程：通常需要携带亲子鉴定报告、原出生证明（如有）、孩子父母的身份证、户口本等相关材料，前往孩子出生医院的出生医学证明管理部门或当地卫生健康行政部门指定的机构提出申请。经相关部门审核通过后，即可依法更改出生证明上的父亲信息。
无出生证明需补办：
- 对于因各种原因（如家中分娩未及时到医院开具证明等）未办理出生证明的孩子，若后续通过亲子鉴定确定了亲子关系，可凭借相关材料补办出生证明。
- 补办流程：需提供亲子鉴定意见书、父母双方的身份证、户口簿、书面申请等材料，向当地卫生健康行政部门或指定机构申请办理。
二、不能更改的情形
- 若出生证明上的信息本身准确无误（即原本就没有登记父亲信息，且不存在误登等情况），且不存在法定更改事由（如信息录入错误、非自愿登记等），仅因个人主观意愿（如为某种利益更改孩子姓氏或出生日期等）而要求更改出生证明，即便有亲子鉴定结果，通常也是不被允许的。因为出生证明作为具有法律效力的医学文书，其记录的是孩子出生时的客观事实，不得随意修改。
三、亲子鉴定的作用与限制
- 亲子鉴定是通过科学手段确定两个人之间是否存在亲子关系的一种有效方式，其在法律上具有一定的证明力。然而，亲子鉴定结果并不能直接用于更改出生证明。它只能作为支持更改请求的证据之一，还需结合其他相关材料和法律程序进行。
- 相关部门在审核更改申请时会非常谨慎，确保更改后的信息准确无误且符合法律法规的要求。因此，在提供亲子鉴定报告的同时，还需准备其他充分的证据材料来支持更改请求。
四、地区政策差异与注意事项
- 不同地区对于出生证明信息变更的具体要求和办理流程可能存在差异。因此，在办理前建议咨询孩子出生医院或当地卫生健康行政部门，以获取详细的所需材料和具体办理流程信息。
- 更改出生证明上的信息必须遵循相关法律法规，不得随意更改。提供的证据材料必须真实、有效，且符合法律认可的标准。在办理过程中需耐心配合相关部门的审核和批准流程。
综上所述，出生医学证明上没有父亲信息，后续通过亲子鉴定在一定条件下是可以进行修改的，但必须严格按照相关法律法规和当地的具体规定进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。