结论前置：便利店遇到职业打假人索赔1000元，市场监督管理局是否处罚正常，这取决于便利店是否存在违法行为以及该行为是否达到了市场监督管理局处罚的标准。以下从多个角度进行分析：
一、便利店是否存在违法行为
商品质量问题：
- 如果便利店销售的商品存在质量问题，如过期、变质、假冒伪劣等，那么便利店就违反了《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规。
- 在这种情况下，职业打假人索赔是有法律依据的，市场监督管理局也有权对便利店进行处罚。
标签标识问题：
- 如果便利店销售的商品标签标识不符合规定，如缺少必要的成分表、生产日期、保质期等信息，或者标签上的信息与实际商品不符，这也可能构成违法行为。
- 同样，这种情况下职业打假人的索赔和市场监督管理局的处罚也是合理的。
其他违法行为：
- 除了商品质量和标签标识问题外，便利店如果还存在其他违法行为，如未取得相关许可证就擅自经营、销售违禁品等，也会面临市场监督管理局的处罚。
二、市场监督管理局的处罚标准
违法行为性质：
- 市场监督管理局会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来决定是否处罚以及处罚的力度。
- 如果便利店的违法行为轻微且未造成严重后果，市场监督管理局可能会选择警告、责令改正等较轻的处罚措施。
索赔金额与处罚的关系：
- 职业打假人索赔的金额（如1000元）并不直接决定市场监督管理局是否处罚。
- 市场监督管理局的处罚是基于便利店是否存在违法行为以及该行为的严重程度，而不是基于索赔金额的大小。
处罚的合法性与合理性：
- 如果市场监督管理局的处罚决定符合法律法规的规定，且处罚力度与违法行为的性质、情节以及社会危害程度相适应，那么该处罚就是合法且合理的。
三、应对建议
自查自纠：
- 便利店应定期进行自查自纠，确保销售的商品符合法律法规的要求，避免存在质量问题、标签标识问题等违法行为。
积极应对索赔：
- 如果遇到职业打假人索赔，便利店应首先核实索赔的依据和事实，如果确实存在违法行为，应积极与索赔人协商解决，避免事态扩大。
- 如果认为索赔不合理或存在恶意索赔的情况，便利店可以寻求法律援助或向市场监督管理局投诉。
配合市场监督管理局的调查：
- 如果市场监督管理局对便利店进行调查或处罚，便利店应积极配合调查工作，提供必要的证据和资料。
- 如果对处罚决定有异议，便利店可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
总结来说，便利店遇到职业打假人索赔1000元时，市场监督管理局是否处罚正常取决于便利店是否存在违法行为以及该行为是否达到了处罚的标准。便利店应自查自纠、积极应对索赔，并配合市场监督管理局的调查工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。