针对您提出的“失踪的法定无民事行为能力人如何处理，且监护人不告知近亲属”的问题，我将结合相关法律法规，为您提供一个详细且深入的解答。
首先，关于失踪的法定无民事行为能力人的处理，我们主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。当自然人下落不明满二年时，其利害关系人（这包括但不限于配偶、父母、子女、兄弟姐妹等近亲属）有权向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。这一宣告程序是法律为保护失踪人及其利害关系人的权益而设立的，它有助于明确失踪人的法律状态，进而处理其财产和人身关系相关事务。
在失踪人被宣告失踪后，其财产将由特定的财产代管人进行管理。根据民法典的规定，财产代管人首先由失踪人的配偶、成年子女、父母或其他愿意担任此角色的人担任。若存在争议，或上述人员无代管能力，则由人民法院指定合适的人进行代管。财产代管人的职责是妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益，并从失踪人的财产中支付其所欠税款、债务和应付的其他费用。若财产代管人因故意或重大过失造成失踪人财产损失，应承担相应的赔偿责任。
现在，针对您提到的“监护人不告知近亲属”的情况，这确实是一个需要特别关注的问题。监护人的首要职责是保护被监护人的合法权益，这包括但不限于其人身安全、财产权益等。若监护人故意隐瞒失踪情况，不告知近亲属，这可能构成对监护职责的严重违反。
在此情况下，近亲属或其他利害关系人可以采取以下措施：
向人民法院申请宣告失踪：如前所述，利害关系人有权向人民法院申请宣告失踪人为失踪人，从而启动相关法律程序。
申请变更监护人：若监护人确实存在不履行监护职责或侵害被监护人权益的行为，近亲属或其他利害关系人可以向人民法院申请变更监护人。人民法院将根据实际情况，指定更合适的监护人。
寻求法律援助或咨询：在处理此类复杂法律问题时，近亲属或利害关系人可以寻求专业律师的法律援助或咨询，以确保自身权益得到充分保护。
向相关部门报告：若监护人的行为涉嫌违法或犯罪（如虐待、遗弃等），近亲属或利害关系人还可以向公安机关或其他相关部门报告，以便及时介入调查和处理。
综上所述，对于失踪的法定无民事行为能力人，其利害关系人应积极采取法律措施，以保护其合法权益。同时，若监护人存在不履行职责或侵害权益的行为，近亲属或利害关系人有权申请变更监护人或寻求其他法律救济途径。希望这些解答能对您有所帮助。