当嫌疑人因涉嫌犯罪被采取强制措施后，其家属通常会收到以下几种通知：
书面通知：
- 拘留通知书：公安机关在对犯罪嫌疑人采取拘留措施后，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应在24小时内制作《拘留通知书》，并通过邮寄（如挂号信）、直接送达或传真等方式，将通知书送达家属。通知书上会详细载明嫌疑人的基本情况、涉嫌的罪名、羁押的地点、羁押的开始时间以及办案机关等关键信息。
- 逮捕通知书：若嫌疑人被批准逮捕，公安机关同样会在逮捕后24小时内，制作《逮捕通知书》并送达家属，内容与拘留通知书类似，但会明确标注逮捕的决定和执行情况。
电话通知：
- 在某些紧急或特殊情况下，司法人员可能会先通过电话联系家属，简要告知嫌疑人被抓的消息和后续会有书面通知寄达。但电话通知并非正式法律文书，最终应以书面通知为准。家属在接到电话通知后，应保持冷静，等待正式的书面通知，并据此采取相应行动。
当面通知：
- 当案件情况较为特殊，或者嫌疑人家属居住在本地且方便联系见面时，办案民警可能会直接前往嫌疑人家中或与家属约定地点，当面告知家属嫌疑人涉案情况及被采取的相关措施。这种方式能够更直接地与家属沟通交流，解答家属可能提出的疑问。
特殊情况下的延迟通知：
- 对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，若存在有碍侦查的情况（如可能导致同案犯逃跑、毁灭证据等），通知家属的时间可能会适当延迟。但待有碍侦查的情形消失后，司法机关应立即通知被拘留人或被逮捕人的家属。
家属在收到通知后的行动建议：
- 保持冷静：家属在接到通知后，应保持冷静，不要惊慌失措。了解嫌疑人的基本情况和涉嫌的罪名后，可以开始考虑如何为嫌疑人提供必要的支持和帮助。
- 咨询律师：家属有权委托律师代为了解案情，提供法律咨询和帮助。律师可以协助家属了解嫌疑人的合法权益是否得到保障，以及案件进展的最新情况。同时，律师还可以为嫌疑人提供法律辩护，争取从轻或减轻处罚。
- 准备必要物品：根据通知的内容，家属可能需要为嫌疑人准备一些必要的生活用品或衣物等。在准备这些物品时，应遵守看守所的相关规定，避免携带违禁品或过多物品。
- 配合调查：在整个过程中，家属应积极配合相关部门的调查工作，如实提供相关信息和证据。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免受到不必要的牵连或损失。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知的以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条：公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
作为张敬辉律师，我擅长处理房产纠纷、行政纠纷、合同纠纷、刑事辩护以及交通事故等领域的法律问题。如果您或您的家人遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律帮助。