结论：一审后拿到赔偿的钱，是否还可以申请二审，取决于是否在上诉期内提起了上诉。若在上诉期内提起了上诉，则案件会进入二审程序；若未在上诉期内提起上诉，则一审判决生效，无法再申请二审，但可能存在再审等救济途径。

分析说明：

1. 上诉期的规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。

2. 上诉后的二审程序：

   • 若当事人在上诉期内提起了上诉，则案件会进入二审程序。二审法院会对一审法院的判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等方面。若二审法院认为一审判决存在错误，会依法进行改判或撤销原判、发回重审。

3. 未上诉的法律后果：

   • 若当事人未在上诉期内提起上诉，则一审判决生效。生效判决具有法律约束力，当事人必须履行。此时，当事人无法再申请二审，但若认为生效判决存在错误，可以依法申请再审。再审程序是对生效判决的特殊救济途径，但再审的启动条件较为严格，需要满足一定的法定情形。

特殊场景：

• 再审的启动：虽然一审判决生效后无法直接申请二审，但若当事人认为生效判决存在错误，如证据不足、适用法律错误、程序违法等，可以依法向人民法院申请再审。再审程序是对生效判决的全面审查，若再审法院认为原判决确有错误，会依法进行改判或撤销原判、发回重审。但再审的启动需要满足一定的条件，如当事人提交新的证据、原判决适用法律确有错误等。

行动建议：

• 及时行使上诉权：若当事人对一审判决不服，应在上诉期内及时提起上诉，以维护自己的合法权益。
• 了解再审程序：若一审判决已生效，但当事人认为存在错误，可以了解再审程序的相关规定，看是否符合再审的启动条件。
• 咨询专业律师：在处理复杂的法律问题时，建议咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律建议。

法律背景：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条规定：“当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。”这一规定明确了当事人的上诉权利和上诉期限。
• 再审程序的相关规定则散见于《中华人民共和国民事诉讼法》的第二百零七条等条款中，对再审的启动条件、审查程序等进行了详细规定。