结论前置：公司在休息时间进行培训，员工因缺勤被开除是否合法，需根据具体情况判断。若公司培训安排合理且员工无正当理由缺勤，可能构成违纪，公司有权开除；若培训安排不合理或员工有合理理由缺勤，则公司开除行为可能不合法。
详细分析：
公司培训安排的合理性：
- 合法性基础：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，公司有权根据业务需要安排员工培训，但应确保培训时间、地点、内容等合理，且不得侵犯员工的合法权益。
- 休息时间培训：若公司在员工的休息时间（如周末、节假日或正常工作日的午休时间）安排培训，需考虑培训的必要性、紧迫性以及是否给员工造成了不合理的负担。若培训内容重要且时间紧迫，且公司已提前通知并征得员工同意，则培训安排可能被视为合理。
员工缺勤的正当性：
- 无正当理由缺勤：若员工无正当理由拒绝参加公司安排的合理培训，且该培训被视为员工工作职责的一部分，则员工的行为可能构成违纪。在此情况下，公司有权根据公司规章制度对员工进行处罚，包括开除。
- 有合理理由缺勤：若员工因个人紧急情况（如突发疾病、家庭紧急事务等）无法参加培训，且已及时向公司说明情况并请假，则员工的缺勤行为应被视为有正当理由。在此情况下，公司不应因员工缺勤而开除员工。
公司开除行为的合法性：
- 依据规章制度：公司开除员工需依据公司规章制度，且该规章制度需符合法律法规的规定。若公司规章制度中明确规定了员工无正当理由缺勤培训的处罚措施，且该规定合法有效，则公司有权根据规章制度开除员工。
- 程序合法性：公司在开除员工时，需遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩、出具书面开除通知等。若公司未遵循法定程序开除员工，则开除行为可能被视为违法。
法律建议：
- 对于员工：若您因公司休息时间培训缺勤而被开除，首先应审查公司培训安排的合理性以及您缺勤的正当性。若您认为公司培训安排不合理或您缺勤有正当理由，且公司开除行为违反了法律法规或公司规章制度，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司：在安排员工培训时，应确保培训时间、地点、内容等合理，并提前通知员工。若员工因个人原因无法参加培训，应给予员工合理的请假机会。在开除员工时，需遵循法定程序和公司规章制度，确保开除行为的合法性。
可能后果：
- 若公司开除行为合法：员工需接受开除决定，并可能无法获得经济补偿。
- 若公司开除行为违法：员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付经济补偿，并可能获得赔偿金。同时，公司可能面临劳动行政部门的处罚。
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