在刑事附带民事公益诉讼案件中，对被告人处以惩罚性赔偿金的执行，主要遵循以下程序与规则：

1. 赔偿金的确定依据与程序
   惩罚性赔偿金的数额通常由法院根据被告人的违法情节、损害后果、主观过错程度、经济能力及社会影响等因素综合判定。在刑事附带民事公益诉讼中，检察机关作为公益诉讼起诉人，需在起诉书中明确提出惩罚性赔偿的请求及计算依据（如按销售额倍数、修复成本倍数等）。法院在审理刑事部分的同时，会同步审查民事公益诉讼请求，最终在判决中明确赔偿金数额。

2. 执行程序的启动与主体
   判决生效后，若被告人未主动履行赔偿义务，执行程序由一审法院启动。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，法院可依职权或依检察机关、其他有权主体（如环保组织）的申请强制执行。执行过程中，法院会向被告人发出执行通知书，责令其限期缴纳赔偿金；逾期未履行的，可采取查封、扣押、冻结财产等措施。

3. 赔偿金的管理与用途
   惩罚性赔偿金通常专款专用，用于修复受损的公共利益（如环境修复、消费者权益保护等）。具体管理方式因案件类型而异：

   • 环境公益诉讼：赔偿金可能划入专项环保基金，由环保部门或第三方机构监督用于生态修复；
     
   • 消费者权益公益诉讼：赔偿金可能用于赔偿消费者损失或支持消费者权益保护公益活动。
     法院在判决中会明确赔偿金的支付方式（如一次性支付或分期支付）及监管主体，确保资金透明使用。

4. 执行中的特殊规则

   • 优先执行原则：在被告人财产不足以同时履行刑事罚金与民事赔偿时，根据《刑法》第36条，民事赔偿优先于罚金执行；
     
   • 执行异议处理：若被告人对赔偿金数额或执行方式提出异议，可向法院申请复议或提起执行异议之诉，但需在法定期限内提出；
     
   • 信用惩戒：对拒不履行的被告人，法院可将其纳入失信被执行人名单，限制高消费、出境等，甚至采取司法拘留措施。

总结：惩罚性赔偿金的执行以法院判决为依据，通过强制执行程序保障落实，资金用途严格限定于修复公共利益，并辅以信用惩戒等措施确保执行效果。若您涉及具体案件，可进一步提供细节，我将结合案情分析执行风险与应对策略。