快递延误时，消费者主要依据《中华人民共和国邮政法》及相关民事法律规定来要求赔偿，具体赔偿情况需根据快递是否保价来区分。以下是对此问题的详细解析：
保价快件的赔偿
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国邮政法》第四十七条，对于保价的给据邮件（包括快递），若发生丢失或者全部损毁的情况，快递公司应按照保价额进行赔偿；若部分损毁或者内件短少，则按照保价额与邮件全部价值的比例对邮件的实际损失予以赔偿。这意味着，如果消费者为快递保价，并因延误导致损失，快递公司需按保价金额或比例进行赔偿。
未保价快件的赔偿
- 实际损失赔偿：对于未保价的快件，若因延误造成实际损失（如生鲜食品变质、错过重要会议等），消费者可要求快递公司按照实际损失赔偿。这需要提供充分的证据，如购物发票、物品损坏照片、因延误导致的额外费用支出凭证等。但需注意，根据《中华人民共和国邮政法》第四十七条，未保价的给据邮件丢失、损毁或者内件短少的，按照实际损失赔偿，但最高赔偿额不超过所收取资费的三倍。
- 违约责任赔偿：快递公司与寄件人之间形成运输服务合同关系，快递延误构成违约。根据《快递暂行条例》及相关民事法律规定，对未保价的快件，赔偿责任依照民事法律确定。法院可能酌情判定快递公司承担一定的违约责任赔偿，考虑因素包括快递费用、延误时间及对收件人的不便程度等。
其他间接损失赔偿
- 如果快递延误导致合理的间接损失（如因延误错过商务合作签约导致的预期利益损失），并且有足够的证据证明该损失与快递延误之间存在因果关系，消费者也可以要求赔偿。但这种情况对证据要求较高，且获得赔偿相对困难，因为间接损失往往难以直接量化。
赔偿申请流程：
- 联系快递公司：首先与快递公司的客户服务部门取得联系，详细说明问题及快件延迟的具体情况。
- 提供证据：准备并提交相关证据，如订单详情、运单编号、通信记录、物品损坏照片、因延误导致的额外费用支出凭证等，以证实经济损失。
- 了解政策：向快递公司咨询其赔偿政策，包括赔偿条件、标准及流程。
- 提交申请：按要求填写赔偿申请表，提供个人身份证明及其他必要资料。
- 等待处理：耐心等待快递公司审核，其会根据赔偿政策及提供的证据作出决定。
- 赔偿决定：一旦决定作出，无论结果如何，快递公司应及时通知消费者。若赔偿申请获批，将告知具体金额和支付方式。
注意事项：
- 赔偿流程和标准可能因快递公司而异，并可能随时间调整。建议直接咨询所选快递公司的官方客服获取最新信息。
- 申请赔偿时，确保提供的证据真实有效，以便快递公司准确评估损失并作出合理赔偿决定。
- 消费者还可以要求快递公司承担合理的维权成本，如通讯费、误工费等，但需保留相关证据支持主张。
在遇到快递延误问题时，消费者应及时与快递公司沟通并了解其赔偿政策，以便更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。