针对您提出的“工厂不签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、工厂未签劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂未与员工签订书面劳动合同，将需承担法律责任，这主要包括支付双倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确和稳定。

二、赔偿情形及详细计算方法

1. 超过一个月不满一年未签合同：

   • 若工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与您签订书面劳动合同，那么从用工满一个月的第二天起，至满一年前的最后一天，工厂需按双倍工资标准向您支付赔偿金。
   • 举例来说，如果您于2024年1月1日入职，若至2024年12月31日仍未签订劳动合同，则从2024年2月1日起至2024年11月30日，您除正常工资外，还可要求工厂支付同等金额作为赔偿，最多可获赔11个月的双倍工资。

2. 应当订立无固定期限劳动合同而未订立：

   • 若您满足连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形并续订劳动合同等条件，而工厂未与您签订无固定期限劳动合同，则工厂需从应签之日起支付双倍工资，直至实际签订为止。

三、维权途径与建议

面对工厂不签订劳动合同的情况，您可以采取以下措施保护自己的合法权益：

1. 协商解决：首先尝试与工厂进行沟通，明确表达您的诉求，要求签订书面劳动合同并支付相应赔偿。

2. 劳动监察投诉：若协商无果，您可以向当地劳动保障监察部门投诉，请求其介入调查并责令工厂改正违法行为。

3. 劳动仲裁：您有权直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付双倍工资差额。仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 诉讼：若对仲裁结果不服，您可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

四、维权过程中的注意事项

• 保留证据：在维权过程中，务必妥善保存与工厂的沟通记录、工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录等相关证据，以支持自己的主张。
• 法律咨询：如需更具体的法律建议或援助，建议您及时咨询专业律师，以获得针对性的帮助和指导。

综上所述，工厂未与您签订书面劳动合同将面临严格的法律责任。您应充分了解自己的权益和维权途径，积极采取措施保护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。