结论：骑车上班路上自己摔伤，公司通常不直接承担责任，但具体需结合事故性质、法律规定及公司与员工的约定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
非工作原因导致的摔伤：
- 如果员工在上班途中因个人原因（如路况不佳、操作不当、注意力不集中等）骑车摔伤，这通常被视为员工个人的行为，与公司无关。
- 在这种情况下，公司不需要承担法律责任或赔偿责任。员工应自行承担相应的医疗费用和后续治疗费用。
工作原因导致的摔伤（较少见）：
- 理论上，如果员工是在执行公司明确指派的任务或为了公司的利益而骑车（例如，公司临时要求员工在上班途中紧急送文件），并且在此过程中摔伤，那么公司有可能需要承担一定责任。
- 但这种情况在实际中较为少见，且需要具体证据支持，如公司的工作安排、任务指派等。
二、工伤认定的限制与区别
工伤认定的条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六款，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应认定为工伤。
- 关键在于事故责任是否主要归属于员工本人。若员工自己摔伤，且没有涉及其他交通参与者（如车辆、行人等），则通常不符合工伤认定条件中的“交通事故”要求，因此公司无需承担工伤责任。
工伤认定的意义：
- 工伤认定主要涉及员工与公司之间的劳动关系及保险赔付问题。即使员工被认定为工伤，也主要影响员工能否享受工伤保险待遇，如医疗费用报销、伤残津贴等，而并不直接决定公司是否需要对员工摔伤本身承担责任。
三、保险责任的承担
个人保险：
- 员工可以自行购买意外伤害保险等商业保险，以在发生意外摔伤时获得一定的经济赔偿。
- 这些保险通常与员工个人行为相关，与公司无关。
公司保险：
- 如果公司为员工购买了包含上下班途中意外的商业保险（如雇主责任险附加相关条款），且事故符合保险理赔条件，保险公司将按照保险合同进行赔付。
- 但这种情况下的赔付也是基于保险合同关系，而非公司对员工摔伤的直接责任。
四、特殊情况下的责任判断
- 公司规章制度与合同约定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中有明确规定，员工在上下班途中发生意外摔伤时公司应承担的责任范围（如提供一定的医疗补助、慰问金等），那么公司应按照这些规定来履行责任。
- 但这些规定通常属于公司内部的福利政策，并非法律强制要求。
五、实际处理建议
及时就医并保留证据：
- 员工在上班路上摔伤后，应立即就医并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便后续处理。
了解公司政策与保险情况：
- 员工应了解公司是否有相关的规章制度或保险政策，以便在需要时寻求相应的帮助和支持。
法律咨询：
- 如果员工对事故责任、工伤认定或保险赔付等问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总结：骑车上班路上自己摔伤，公司通常不直接承担责任。但员工应了解相关法律法规和公司政策，以便在需要时维护自己的合法权益。同时，我也建议员工在上下班途中注意交通安全，遵守交通规则，确保自身安全。