公司辞退员工的赔偿情况复杂多变，需根据辞退原因、是否符合法律规定及劳动合同的具体条款来确定，具体分为以下几种情况：
一、公司合法辞退且无需支付赔偿的情形
- 试用期不符合录用条件：若公司在试用期内证明员工不符合录用条件，如技能不达标、考核未通过等，且公司有明确合理的录用条件并已公示告知，此时辞退员工无需支付赔偿。
- 严重违反公司规章制度：员工若多次旷工、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，且公司有明确合理的规章制度并已公示告知，有证据证明员工存在违规行为，公司辞退员工也无需支付赔偿。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪被人民法院判处刑罚，公司辞退员工同样无需支付赔偿。
二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情形
- 协商一致解除劳动合同：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出动议，公司需按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年）。
- 非因员工过错的解除情形：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或调整后的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且协商未果。
在这些情况下，公司同样需按上述经济补偿的标准向员工支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产法规定重整、生产经营发生严重困难、转产、技术革新等需要裁员的，公司也需支付经济补偿。
三、公司违法辞退需支付赔偿金的情形
若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如女职工孕期、产期、哺乳期内违法解除等，员工有权要求继续履行合同。若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（同样需注意月工资的上限规定）。
四、其他注意事项
- 若劳动合同中约定了违约金或其他相关条款，且这些条款不违反法律规定，公司在辞退员工时还需按合同约定支付相应费用。
- 具体赔偿金额和方式需根据实际情况进行计算和确定，如员工的工作年限、工资水平、辞退原因等。
建议：在处理公司辞退员工的赔偿问题时，建议员工仔细分析具体情况，并依据相关法律法规和劳动合同条款作出准确判断。若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。