结论前置：狗丢了被人捡到后对方不归还，起诉是有用的，您可以通过法律途径要求对方返还您的狗，并可能获得相应的赔偿。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律角度
物权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您作为狗的主人，对狗享有合法的物权。当您的狗被他人非法占有时，您有权要求占有人返还原物。如果对方拒绝返还，您可以通过起诉的方式，请求法院判决对方返还您的狗。
侵权责任：捡到狗的人如果明知狗有主人而故意不归还，可能构成对您的物权的侵害。在这种情况下，您不仅可以要求对方返还狗，还可以要求对方承担因侵权行为给您造成的损失，如寻找狗的费用、因狗丢失导致的其他经济损失等。
二、实际操作角度
收集证据：在起诉前，您需要收集足够的证据来证明狗是您的，以及对方捡到了您的狗并拒绝归还。这些证据可以包括狗的购买凭证、疫苗接种记录、照片、视频、与对方的沟通记录等。
起诉流程：您需要撰写起诉状，明确您的诉讼请求和事实理由，并附上相关证据。然后，您需要向有管辖权的法院提交起诉状，并缴纳诉讼费。法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。
执行判决：如果法院判决对方返还您的狗，但对方仍然拒绝履行，您可以向法院申请强制执行。法院会采取必要的措施，如查封、扣押、拍卖等，来强制对方履行判决。
三、可能遇到的挑战及应对
对方否认捡到狗：如果对方否认捡到了您的狗，您需要提供充分的证据来证明这一点。这可能需要您通过调查取证、寻找目击证人等方式来收集证据。
狗已被转卖或处理：如果对方已经将您的狗转卖或处理掉，您仍然可以要求对方承担侵权责任，并赔偿您的损失。但这种情况下，赔偿的金额和范围可能会根据具体情况而有所不同。
四、建议
及时行动：一旦发现狗丢失并被他人捡到，您应尽快采取行动，与对方沟通并尝试协商解决。如果协商无果，应及时起诉，以免错过最佳时机。
寻求专业帮助：在起诉过程中，您可能会遇到各种法律问题和挑战。因此，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
最后，狗作为您的财产，受到法律的保护。当您的狗被他人非法占有时，您有权通过法律途径要求对方返还。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。