推搡未构成轻微伤且双方不和解的情况下，行为人可能会面临拘留、罚款等行政处罚；在特定情形下，甚至可能构成刑事犯罪，但这种情况较为少见。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
适用情形与处罚：
- 推搡行为若被认定为“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的轻微情形，即使未造成轻微伤，公安机关也有权根据具体情节进行处罚。处罚力度会依据推搡的力度、场合、是否存在挑衅等因素来确定。
- 若情节较轻，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节相对较重，则可能处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 对于因民间纠纷引起的推搡行为，公安机关会首先尝试调解。若调解不成功或达成协议后不履行，将依法对违反治安管理行为人给予上述处罚。
特殊情形：
- 若有结伙殴打、伤害他人，或多次殴打、伤害他人等严重情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。不过，这些情形在推搡未构成轻微伤的情况下较为少见。
二、刑事处罚的可能性（较为少见）
一般情况下，单纯推搡未造成受伤很难构成刑事犯罪。但在以下特殊情形下，可能涉及犯罪：
寻衅滋事罪：
- 若推搡行为出于耍威风、无事生非等动机，在公共场所随意推搡他人，破坏社会秩序且达到情节恶劣的程度，如多次无故推搡他人引起群众恐慌、秩序混乱等，就可能构成寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。不过，这种情况在推搡未构成轻微伤且双方不和解的情境下较为罕见。
过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：
- 虽然推搡本身未直接造成明显伤害，但若因推搡导致对方摔倒进而引发重伤或死亡等严重后果，且行为人对该后果存在过失（如疏忽大意或过于自信），则可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。然而，这种情况同样较为少见，且需要满足特定的条件。
三、建议
保持冷静与理性：
- 在发生纠纷时，双方应保持冷静和理性，尽量避免肢体冲突。通过沟通、协商等方式解决问题，以减少不必要的法律后果。
寻求调解与帮助：
- 若无法避免冲突，应尽快寻求公安机关或其他相关部门的调解和帮助。在调解过程中，双方可以表达自己的诉求和意见，并尝试达成和解协议。
了解法律法规：
- 双方应了解相关法律法规，增强法律意识。在面临类似纠纷时，能够明确自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
直接咨询律师：
- 如果您在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总之，推搡未构成轻微伤且双方不和解的情况下，行为人可能会面临行政处罚；在特定情形下，甚至可能构成刑事犯罪。因此，建议双方在处理纠纷时保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题，以避免不必要的法律后果。