结论：此案判决结果需根据具体案情，如驾驶员是否存在过错、过错程度以及与死亡结果之间的因果关系等综合判断，可能涉及交通肇事罪或意外事件两种情形。以下为详细分析：
一、若驾驶员存在过错，可能构成交通肇事罪
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
过错判断：
- 驾驶员在高速上行驶时，有义务确保车辆处于安全状态，包括定期检查轮胎等关键部件。
- 如果驾驶员明知轮胎存在隐患（如磨损严重、气压不足等）而未及时更换或维修，导致爆胎，进而引发事故，可视为存在过错。
- 另外，如果驾驶员在爆胎后操作不当（如急刹车、猛打方向等），也可能被认定为存在过错。
因果关系：
- 驾驶员的过错行为（如未检查轮胎、操作不当）与直系亲属的死亡结果之间需存在直接的因果关系。
- 如果能够证明死亡结果是由驾驶员的过错行为直接导致的，那么驾驶员可能构成交通肇事罪。
法律后果：
- 根据事故的严重程度和驾驶员的过错程度，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、若驾驶员无过错，可能属于意外事件
法律背景：
- 意外事件是指行为在客观上虽然造成了损害结果，但不是出于故意或者过失，而是由于不能预见的原因引起的，不构成犯罪。
无过错判断：
- 如果驾驶员在行驶前已经对车辆进行了全面检查，轮胎状态良好，且爆胎是由于不可预见的原因（如轮胎突然被尖锐物体刺破）导致的，那么驾驶员可能不存在过错。
- 另外，如果驾驶员在爆胎后采取了合理的应急措施（如轻踩刹车、保持方向稳定等），但仍然无法避免事故的发生，也可能被认定为无过错。
因果关系：
- 在无过错的情况下，驾驶员的行为与直系亲属的死亡结果之间不存在直接的因果关系，或者因果关系被不可预见的原因所中断。
法律后果：
- 由于不构成犯罪，驾驶员不会面临刑事处罚。但可能需要根据民事法律规定，承担一定的民事赔偿责任（如基于公平原则或人道主义考虑给予一定的补偿）。
三、综合建议
及时报警并保护现场：
- 发生事故后，驾驶员应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
配合调查并收集证据：
- 驾驶员应积极配合交警部门的调查工作，提供相关证据（如行车记录仪视频、车辆检查记录等），以证明自己的无过错或过错程度。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集工作，建议驾驶员及时咨询专业律师（如我），以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。