结论：开车碰到对方未受伤，但被对方打电话指控肇事逃逸，是否构成肇事逃逸需根据具体情况判断，若确实存在逃离现场且未履行法定义务的行为，则可能构成肇事逃逸；若不存在逃离或已履行相关义务，则不构成。以下从不同角度进行分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：
- 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。
- 行为人明知发生交通事故：即行为人知道或应当知道自己的行为导致了交通事故的发生。
- 为逃避法律追究而逃跑：即行为人在发生交通事故后，未履行保护现场、抢救伤者、报告公安机关等法定义务，而是选择逃离现场。
二、针对您的情况分析
若您确实存在逃离现场的行为：
- 若未履行法定义务：如未保护现场、未抢救伤者（即使对方未受伤，也应确认其是否需要帮助）、未及时报告公安机关等，则您的行为可能构成肇事逃逸。
- 法律后果：根据《道路交通安全法》的规定，肇事逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。同时，若因此造成他人损失，还需承担相应的民事赔偿责任。若构成犯罪，如交通肇事罪，则还需承担刑事责任。
若您不存在逃离现场的行为或已履行法定义务：
- 不构成肇事逃逸：如果您在发生事故后，立即停车、保护现场、抢救伤者（如确认对方无碍）、并及时报告公安机关，即使对方未受伤，您的行为也不构成肇事逃逸。
- 应对指控：若对方无端指控您肇事逃逸，您可以向公安机关提供相关证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等，以证明您的清白。
三、建议与措施
- 保留证据：无论是否构成肇事逃逸，您都应保留好与事故相关的所有证据，如行车记录仪视频、现场照片、对方联系方式、报警记录等。
- 积极配合调查：若公安机关介入调查，您应积极配合，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 咨询专业律师：若您对事故处理或对方指控存在疑问，或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总结：开车碰到对方未受伤，但被指控肇事逃逸时，您应首先判断自己是否构成肇事逃逸的构成要件。若不存在逃离或已履行相关义务，则不构成肇事逃逸；若确实存在逃离且未履行法定义务的行为，则可能面临法律后果。在任何情况下，保留证据、积极配合调查并咨询专业律师都是明智的选择。