针对楼上业主私自改动排水管，楼下业主起诉要求恢复原状并赔偿损失的情况，可以选择的案由主要是“相邻关系纠纷”或“财产损害赔偿纠纷”。以下是对这两个案由的详细分析：

1. 相邻关系纠纷：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。相邻方在行使权利时，不得损害他方的合法权益。
   • 应用场景：当楼上业主私自改动排水管，导致楼下业主的排水受到影响，或者造成楼下业主财产受损时，楼下业主可以基于相邻关系纠纷提起诉讼，要求楼上业主恢复原状并赔偿损失。
   • 优势：此案由直接体现了双方因相邻关系而产生的纠纷，便于法院在审理时直接适用相邻关系的法律规定，快速明确双方的权利义务。

2. 财产损害赔偿纠纷：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 应用场景：如果楼上业主私自改动排水管的行为，直接导致了楼下业主的财产（如房屋、装修、家具等）受到损害，楼下业主可以基于财产损害赔偿纠纷提起诉讼，要求楼上业主赔偿因此造成的损失。
   • 优势：此案由更侧重于对财产损害的赔偿，如果楼下业主的财产损失较为明确且严重，选择此案由可能更有利于其获得充分的赔偿。

在选择案由时，楼下业主应根据具体情况和证据来决定。如果改动排水管的行为主要影响了排水功能，且未直接造成明显的财产损失，选择相邻关系纠纷可能更为合适；如果改动行为直接导致了楼下业主的财产受损，且损失较为明确，那么选择财产损害赔偿纠纷可能更为有利。

建议：

• 在提起诉讼前，楼下业主应尽可能收集相关证据，如照片、视频、维修记录等，以证明楼上业主的改动行为及其造成的损害。
• 楼下业主可以咨询专业律师，根据具体情况和证据来选择合适的案由，并准备充分的诉讼材料。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。