针对您提出的“第二次劳动合同到期后单位不续签”的问题，这是一个涉及劳动法规定及双方权益的重要事项，下面我将为您详细分析并解答。
一、用人单位不续签的情况及处理
一般情况下的处理：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当第二次固定期限劳动合同到期，若用人单位决定不续签，且没有违反法律法规的行为，这种做法本身并不违法。但用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况下的违法处理：
- 如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者已经连续订立二次固定期限劳动合同，并且没有严重违反用人单位规章制度等过错情形，那么当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位在这种情况下拒绝续签无固定期限劳动合同，则属于违法行为。劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
降低条件续订的处理：
- 若用人单位降低劳动合同约定条件（如降低工资、增加不合理工作强度等）来续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位同样需要支付经济补偿，补偿标准与上述一般情况相同。
二、劳动者不续签的情况
劳动者主动提出不续签：
- 劳动者有权根据自身意愿决定是否续签劳动合同。如果劳动者主动提出不续签，且不存在用人单位拖欠工资、未依法缴纳社保等违法违规行为，这种情况下一般不违法，用人单位也无需支付经济补偿。
用人单位维持或提高条件续订而劳动者不续签：
- 若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者仍然不同意续订的，劳动合同终止，用人单位同样无需支付经济补偿。
三、争议解决途径
- 若双方因劳动合同续签问题产生争议，应首先尝试通过协商来解决，明确各自的权利和义务。
- 协商无果的，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备好相关证据如劳动合同、工资支付记录等以证明自己的权益受损事实。
- 若对仲裁结果不服，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
综上所述，第二次劳动合同到期后单位不续签是否违法及如何处理，需根据具体情况来判断。双方应充分了解相关法律法规，并在法律法规的框架内进行处理。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和帮助。