结论：关于“厂长签字的手续，这个债务谁承担”的问题，不能一概而论，需根据具体情况判断债务承担主体，可能涉及厂长个人、公司或第三方。以下从不同角度进行分析：

1. 若厂长签字代表公司行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关公司法规定，公司作为独立法人，其法定代表人（如厂长）在职务范围内代表公司签署的文件，对公司具有法律约束力。若厂长签字的手续是履行公司职务行为，如为公司采购原材料、签订销售合同等，由此产生的债务应由公司承担。
   • 例子：厂长代表公司与供应商签订采购合同，并在合同上签字。若后续因合同履行产生债务纠纷，该债务应由公司承担，而非厂长个人。

2. 若厂长签字为个人行为：

   • 法律背景：若厂长签字的手续并非履行公司职务，而是以个人名义进行，如个人借款、个人担保等，则由此产生的债务应由厂长个人承担。
   • 例子：厂长以个人名义向他人借款，并在借条上签字。此时，该借款债务应由厂长个人承担，与公司无关。

3. 若存在表见代理或职务代理情形：

   • 法律背景：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。职务代理则是指执行法人或者非法人组织工作任务的人员，就其职权范围内的事项，以法人或者非法人组织的名义实施的民事法律行为，对法人或者非法人组织发生效力。若厂长签字的手续虽非其直接职务范围，但相对方有理由相信其有代理权，或厂长在职务范围内以公司名义进行代理，则可能构成表见代理或职务代理，债务可能由公司承担。
   • 例子：厂长虽非公司财务负责人，但长期负责公司财务事务，且公司未对外公示财务负责人变更信息。此时，若厂长以公司名义向他人借款并签字，相对方有理由相信其有代理权，可能构成表见代理，债务由公司承担。

4. 若涉及第三方或特殊约定：

   • 法律背景：在某些情况下，债务承担可能涉及第三方或存在特殊约定。如公司与其他主体签订债务转移协议，将债务转移给第三方；或厂长与公司、第三方之间存在特殊约定，如债务共担、债务转移等。此时，债务承担主体需根据具体协议或约定确定。
   • 例子：公司、厂长与第三方签订债务转移协议，约定将公司某笔债务转移给第三方承担。此时，该债务应由第三方承担，与公司和厂长无关。

建议：在处理此类问题时，应首先明确厂长签字的手续性质（是否为公司职务行为）、是否存在表见代理或职务代理情形、是否涉及第三方或特殊约定等。若无法确定债务承担主体，建议咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。如有具体法律问题，可直接向我咨询。