核心结论：买东西多收了钱，消费者有权要求商家退还多收的款项，并可根据具体情况主张相应的赔偿，具体如下：

1. 退还多收款项
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十条，消费者享有公平交易的权利，商家多收款项属于不当得利，消费者有权要求商家立即退还。若商家拒绝，可保留购物小票、支付记录等证据，向当地消费者协会或市场监督管理部门投诉，或通过法律途径（如起诉）要求返还。

2. 主张额外赔偿的情形

   • 商家存在欺诈行为：若商家故意多收钱（如虚构价格、虚假标价），构成《消费者权益保护法》第五十五条规定的“欺诈行为”，消费者可要求“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。例如，多收10元，商家需赔偿500元。
     
   • 造成其他损失：若多收款导致消费者产生额外费用（如交通费、误工费），可要求商家赔偿实际损失，但需提供相关证据（如发票、误工证明）。

3. 协商与投诉优先
   建议先与商家协商解决，若协商无果，可向以下部门投诉：

   • 拨打12315（消费者投诉举报专线）；
     
   • 通过全国12315平台（网站或APP）在线投诉；
     
   • 向当地市场监督管理局现场举报。
     投诉时需提供商家名称、地址、多收款项的证据（如小票、支付记录）及诉求。

4. 法律途径
   若投诉未果，可向法院起诉，主张退还多收款项及赔偿。小额纠纷（如赔偿金额在当地上年度就业人员年平均工资50%以下）可适用小额诉讼程序，一审终审，效率较高。

温馨提示：日常消费中，建议保留好购物凭证，发现多收款时及时核对价格标签或菜单，避免因证据不足影响维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。