在商场购物时若遇到多收钱的情况，消费者有权要求商场退还多收的款项，并可根据具体情况主张相应的赔偿。具体分析如下：

1. 退还多收款项
   根据《消费者权益保护法》第十条，消费者享有公平交易权，经营者不得在标价之外加价出售商品或收取未标明的费用。若商场多收钱，属于价格违法行为，消费者可要求商场立即退还多收部分。若商场拒绝，可向当地市场监督管理部门投诉（如12315热线），或通过诉讼要求返还。

2. 主张赔偿的情形

   • 若商场存在欺诈行为（如故意虚标价格、恶意多收费）：
     根据《消费者权益保护法》第五十五条，消费者可要求商场“退一赔三”，即退还多收款项，并增加赔偿金额（最低500元）。例如，多收100元，可主张赔偿500元。
     
   • 若商场无主观欺诈，但因管理疏忽导致多收费：
     消费者仍可要求退还多收款项，但赔偿需以实际损失为限（如因多收费产生的交通费、误工费等），需提供相关证据。

3. 操作建议

   • 保留证据：立即保存购物小票、支付记录、商品标签照片等，证明实际支付金额与标价不符。
     
   • 与商场协商：优先通过服务台或客服沟通，要求书面记录处理结果。
     
   • 投诉或诉讼：若协商无果，可向市场监管部门投诉，或向法院起诉（小额诉讼程序简便，适合此类纠纷）。

总结：先要求退还多收款项，再根据商场是否存在欺诈决定是否主张“退一赔三”或实际损失赔偿。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。