有过一次犯罪记录的人员，在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的。但在某些特殊情形下，如犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录可能被封存，此时理论上可能符合开具无犯罪记录证明的条件，不过具体还需依据当地规定。以下是对这一问题的详细分析：

一般情况

1. 犯罪记录的影响：如果个人曾经被法院判定有罪，留下了犯罪记录，那么相关部门（如公安机关）在查询其犯罪记录信息系统时，会明确显示有犯罪情况。这种情况下，该人员不符合开具无犯罪记录证明的条件，相关部门不会为其出具此证明。
2. 无犯罪记录证明的开具条件：只有确实没有犯罪记录的人员，才可以申请并开具无犯罪记录证明。这是为了保障社会活动的公正性和安全性，确保个人在就业、出国等社会活动中，不会因犯罪记录而受到不公正的待遇。

特殊情况

尽管一般情况下有犯罪记录不能开具无犯罪记录证明，但法律也规定了某些特殊情况下的例外：

1. 犯罪记录封存制度：对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录会被依法封存。这意味着，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，其他单位和个人通常无法查询到这些被封存的犯罪记录。
2. 开具无犯罪记录证明的可能性：在犯罪记录被封存的情况下，理论上该人员可能符合开具无犯罪记录证明的条件。然而，由于各地的具体操作和适用范围可能存在差异，因此在实际操作中仍需咨询当地的公安部门或相关机构以获取准确的信息和指导。例如，有些地方可能规定，即使犯罪记录被封存，但在某些特定情况下（如申请公务员职位、从事特定职业等），仍需如实报告犯罪记录。

法律建议

1. 了解当地规定：由于各地的具体操作和适用范围可能存在差异，因此建议有过犯罪记录的人员在申请开具无犯罪记录证明前，先咨询当地的公安部门或相关机构，了解当地的具体规定和操作流程。
2. 如实报告犯罪记录：在申请开具无犯罪记录证明时，应如实报告自己的犯罪记录情况。如果故意隐瞒或虚假陈述，可能会面临法律责任。
3. 寻求法律帮助：如果对于自己的犯罪记录是否会影响开具无犯罪记录证明存在疑问，或者遇到相关法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，有过犯罪记录的人员在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的。但在某些特殊情形下，如犯罪记录被封存的情况下，理论上可能符合开具条件。不过，具体操作和适用范围需依据当地规定，并建议咨询当地公安部门或相关机构以获取准确信息。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。