租赁合同到期后是可以续签的，且这一行为在符合法律法规且双方协商一致的前提下是完全合法的。以下是对这一问题的详细解答：
一、续签的法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的订立和履行遵循意思自治原则。这意味着，只要出租人与承租人双方达成一致意见，就可以续订租赁合同。这一原则适用于无论原合同中是否有明确的续签条款，为租赁双方提供了灵活性和自主性。
二、续签的具体方式
重新签订书面合同：
- 这是最为推荐的方式。双方可以就租赁期限、租金、支付方式、房屋维修责任等关键条款进行重新协商，并签订新的租赁合同。这种方式能够明确双方的权利和义务，避免日后可能产生的纠纷。
- 在签订新合同时，双方应确保合同条款的合法性和有效性，例如租金标准可根据市场行情进行调整，但不得违反相关法律法规的规定。
形成事实租赁关系：
- 如果租赁合同到期后，承租人继续使用租赁物而出租人未提出异议，则原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这种方式虽然简便，但存在随时解除合同的风险。
- 在不定期租赁关系中，双方都应保留好相关证据，以证明租赁关系的存在和延续。同时，应在合理期限内提前通知对方解除合同的意图，以避免不必要的纠纷。
签订补充协议：
- 如果原合同的大部分条款仍然适用，只是部分条款需要调整，双方可以选择签订补充协议。补充协议应明确新的权利义务，并将其附在原合同之后。
- 这种方式更加简便快捷，适用于租赁条件变化不大的情况。但同样需要确保补充协议的合法性和有效性。
三、续签时的注意事项
提前协商：
- 承租人如果希望续租，应当在租赁期限届满前与出租人进行协商，以确保有足够的时间来达成续租协议。避免因时间紧迫而无法达成一致，导致租赁关系中断。
明确条款：
- 在续签过程中，双方应当明确租赁期限、租金及支付方式、租赁物的使用要求等关键条款。这些条款应符合法律法规的规定和双方的实际需求，以确保租赁关系的稳定性和合法性。
租赁物交接：
- 如果一方在协商续租期间表示没有继续租赁的意愿，应当按照原租赁合同的约定做好租赁物的交接工作。确保租赁物的完好和顺利移交，避免因交接不清而产生的纠纷。
四、特殊情况下的续签限制
房屋被征收或拆迁：
- 如果租赁房屋在原租赁合同到期前已被列入征收拆迁范围，并且相关部门已发布征收公告等文件，则通常无法进行续签。因为征收拆迁会导致房屋的权属和使用情况发生重大变化，从而影响原租赁关系的存续。
房屋存在重大质量问题：
- 若租赁房屋出现严重的质量问题，如主体结构损坏、存在安全隐患等，并经相关部门鉴定不能继续用于居住或经营，则租赁合同到期后也无法续签。因为房屋的质量问题直接关系到承租人的使用安全和权益保障。
五、续签时的建议
- 在续签租赁合同前，双方应充分了解并协商新合同中的各项条款，确保双方权益得到充分保障。
- 如有可能，建议咨询专业律师对合同进行审核和修改，以确保合同的合法性和有效性。
- 在签订新合同时，应保留好相关证据和文件，以备日后可能出现的纠纷解决之需。
综上所述，租赁合同到期后的续签问题涉及多个方面的法律知识点和实际操作要点。双方当事人在续签时应充分考虑各种因素，并遵循相关法律法规的规定，以确保租赁关系的合法性和稳定性。